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洛谷P1195 口袋的天空

2024-10-11 17:16:01   213人阅读

口袋的天空

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题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入输出格式

输入格式：

 

每组测试数据的

第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)

接下来M个数每行三个数X,Y,L，表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)

30%的数据N<=100,M<=1000

 

输出格式：

 

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出‘No Answer‘。

 

输入输出样例

输入样例#1：
3 1 2
1 2 1
输出样例#1：
1

说明

厦门一中YMS原创

分析：其实这道题就是让我们求k个最小生成树的代价，对于此，我们从只求1个最小生成树的情况考虑.如果只求一个最少生成树，那么我们需要连n-1条边，如果要求两个呢？那么我们从这n-1条边中删掉一条边即可，也就是n-2条边。我们可以发现，求k个最小生成树就是要连n-k条边，我们只需要把边按边权排序将不连通的两个节点连边，直到连n-k条边即可.

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1000+20,maxm=100000+20;
struct node{int u,v,w;}e[maxm];

int n,m,k,ans=0,p[maxn];
bool cmp(const node x,const node y){
    return x.w<y.w;
}
int find(int x){
    return x==p[x]? x:p[x]=find(p[x]);
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=find(e[i].u);
        int y=find(e[i].v);
        if(x!=y){
            p[x]=y;
            ans+=e[i].w;
            tot++;
        }
        if(tot==(n-k)) break;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

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