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luogu P1144 最短路计数

2024-10-09 09:13:02   216人阅读

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

 

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

 

输出格式：

 

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

 

输入输出样例

输入样例#1：
5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5
输出样例#1：
1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。

先spfa跑最短路，然后dfs搜索所有最短路：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,head[1000005],to[4000005],nxt[4000005],gsize,dis[1000005],ans[1000005];
bool book[1000005];
queue<int> que;
void adde(int u,int v){to[gsize]=v,nxt[gsize]=head[u],head[u]=gsize++;}
int dfs(int u)
{
    if(ans[u])return ans[u];
    for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
        if(dis[u]-1==dis[to[i]])ans[u]=(ans[u]+dfs(to[i]))%100003;
    return ans[u];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)head[i]=-1,dis[i]=INT_MAX;
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++)scanf("%d%d",&u,&v),adde(u,v),adde(v,u);
    dis[1]=0,que.push(1),book[1]=1;
    while(!que.empty())
    {
        int f=que.front();que.pop(),book[f]=0;
        for(int i=head[f];i!=-1;i=nxt[i])
            if(dis[f]+1<dis[to[i]])
            {
                dis[to[i]]=dis[f]+1;
                if(!book[to[i]])que.push(to[i]),book[to[i]]=1;
            }
    }
    ans[1]=1;for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",dfs(i));
    return 0;
}

 

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