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【bzoj 3669】[Noi2014]魔法森林

2024-10-11 01:22:39   231人阅读

Description

为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

Input

第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

Output

输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。

Sample Input

【输入样例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

【输入样例2】
3 1
1 2 1 1

Sample Output

【输出样例1】
32
【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；
如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；
如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；
如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。

【输出样例2】
-1
【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。

HINT

2<=n<=50,000；0<=m<=100,000；1<=ai ,bi<=50,000

 

因为在access时忘了up调了一个晚上……

惨剧现场。我好菜啊。

 

技术分享 
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 const int N=200050;
 7 const int inf=0x3f3f3f3f;
 8 int n,m,ans=inf,st[N];
 9 struct edge{int u,v,a,b;}e[N];
10 struct node{int fa,c[2],mx,val,p;bool rev;}tr[N];
11 int read()
12 {
13     int x=0,f=1;char c=getchar();
14     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
15     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
16     return x*f;
17 }
18 bool cmp(edge a,edge b){return a.a<b.a;}
19 int find(int k){return k==tr[k].p?k:tr[k].p=find(tr[k].p);}
20 bool isroot(int k){return tr[tr[k].fa].c[0]!=k&&tr[tr[k].fa].c[1]!=k;}
21 void up(int k)
22 {
23     int l=tr[k].c[0],r=tr[k].c[1];tr[k].mx=k;
24     if(tr[tr[l].mx].val>tr[tr[k].mx].val)tr[k].mx=tr[l].mx;
25     if(tr[tr[r].mx].val>tr[tr[k].mx].val)tr[k].mx=tr[r].mx;
26 }
27 void down(int k)
28 {
29     if(tr[k].rev)
30     {
31         int l=tr[k].c[0],r=tr[k].c[1];
32         tr[k].rev^=1;tr[l].rev^=1;tr[r].rev^=1;
33         swap(tr[k].c[0],tr[k].c[1]);
34     }
35 }
36 void rotate(int x)
37 {
38     int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa,l,r;
39     if(tr[y].c[0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;
40     if(!isroot(y)){if(tr[z].c[0]==y)tr[z].c[0]=x;else tr[z].c[1]=x;}
41     tr[x].fa=z;tr[y].fa=x;tr[tr[x].c[r]].fa=y;
42     tr[y].c[l]=tr[x].c[r];tr[x].c[r]=y;
43     up(y);up(x);
44 }
45 void splay(int x)
46 {
47     int top=0;st[++top]=x;
48     for(int i=x;!isroot(i);i=tr[i].fa)st[++top]=tr[i].fa;
49     for(int i=top;i;i--)down(st[i]);
50     while(!isroot(x))
51     {
52         int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa;
53         if(!isroot(y))
54         {
55             if((tr[y].c[0]==x)^(tr[z].c[0]==y))rotate(x);
56             else rotate(y);
57         }
58         rotate(x);
59     }
60 }
61 void acs(int x){int t=0;while(x){splay(x);tr[x].c[1]=t;up(x);t=x;x=tr[x].fa;}}
62 void mkroot(int x){acs(x);splay(x);tr[x].rev^=1;}
63 void link(int x,int y){mkroot(x);tr[x].fa=y;splay(x);}
64 void cut(int x,int y){mkroot(x);acs(y);splay(y);tr[x].fa=tr[y].c[0]=0;}
65 int query(int x,int y){mkroot(x);acs(y);splay(y);return tr[y].mx;}
66 int main()
67 {
68     n=read();m=read();
69     for(int i=1;i<=n;i++)tr[i].p=i;
70     for(int i=1;i<=m;i++){e[i].u=read();e[i].v=read();e[i].a=read();e[i].b=read();}
71     sort(e+1,e+m+1,cmp);
72     for(int i=1;i<=m;i++)
73     {
74         int u=e[i].u,v=e[i].v,a=e[i].a,b=e[i].b;
75         if(find(u)==find(v))
76         {
77             int t=query(u,v);
78             if(tr[t].val>b){cut(t,e[t-n].u);cut(t,e[t-n].v);}
79             else{if(find(1)==find(n))ans=min(ans,a+tr[query(1,n)].val);continue;}
80         }
81         else tr[find(u)].p=find(v);
82         tr[i+n].val=b;tr[i+n].mx=i+n;link(u,i+n);link(v,i+n);
83         if(find(1)==find(n))ans=min(ans,a+tr[query(1,n)].val);
84     }
85     if(ans==inf)printf("-1");
86     else printf("%d\n",ans);
87     return 0;
88 }
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