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【BZOJ】3670 [Noi2014]动物园

2024-09-10 20:20:43   217人阅读

【算法】KMP

【题解】题目要求的是数量而非长度……QAQ

BZOJ 3670 NOI2014 动物园 KMP算法

跑KMP预匹配实际上是建一颗KMP树，跑失配边其实就是跑向父亲，一个节点的儿子失配后就会跑向它。

理解了KMP树后就很简单了，题目要求的是满足要求(长度＜一半)的前后缀相等的数量，其实等价于节点i的祖先的数量。

所以用cnt[i]统计深度，在跑KMP的时候顺便跑出来统计答案即可。

KMP的时候直接while往前跑直到满足要求，由KMP中j每次至多+1的性质可知总效率是O(n)。

由于祖先的cnt一定计算过，不用考虑后效性，所以两个过程可以合并一起写。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxL=1000010,MOD=1000000007;
long long ans=1;
int tt,p[maxL],cnt[maxL];
char s[maxL];
int main()
{
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
     {
         scanf("%s",s+1);
         int n=strlen(s+1);
         int j=0,k=0;cnt[1]=1;p[1]=0;ans=1;
         for(int i=2;i<=n;i++)
          {
             while(j>0&&s[i]!=s[j+1])j=p[j];
             while(k>0&&s[i]!=s[k+1])k=p[k];
             if(s[i]==s[j+1])j++,k++;
             p[i]=j;
             cnt[i]=cnt[j]+1;
             if(k*2>i)k=p[k];
             ans=(ans*(cnt[k]+1))%MOD;
          }
         printf("%lld\n",ans);
     }
    return 0;
}
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