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bzoj 3670 [NOI2014]动物园
3670: [Noi2014]动物园
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Description
近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。
某天，园长给动物们讲解KMP算法。
园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”
熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”
园长：“非常好！那你能举个例子吗？”
熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”
最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？
特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出.jpg){kind=small}
对1,000,000,007取模的结果即可。
.jpg){kind=small}
Input
第1行仅包含一个正整数n ，表示测试数据的组数。随后n行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。
Output
包含 n 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。
Sample Input
aaaaa
ab
abcababc
Sample Output
1
32
HINT
n≤5,L≤1,000,000
Source
HOME Back
————————————我是分割线——————————————————
两次KMP，第二次时判断是否大于总长的一半。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<cstdlib> 8 #include<iomanip> 9 #include<cassert>10 #include<climits>11 #include<vector>12 #include<list>13 #define maxn 100000114 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)15 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))16 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)17 #define inf 0x7fffffff18 #define maxm 201619 #define mod 100000000720 //#define LOCAL21 using namespace std;22 int read(){23 int x=0,f=1;char ch=getchar();24 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}25 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}26 return x*f;27 }28 char st[maxn];29 int len,next[maxn],num[maxn],cnt[maxn];30 long long ans;31 inline void work_next() {32 int i,t;33 for (i=1;i<=len;++i) {34 t=next[i-1];35 while (t!=-1&&st[i]!=st[t+1])36 t=next[t];37 next[i]=t+1;38 cnt[i]=cnt[t+1]+1;39 }40 }41 inline void work_num() {42 int i,t;43 for (i=1;i<=len;++i) {44 t=num[i-1];45 if (t*2+2>i) t=next[t];46 while (t!=-1&&st[i]!=st[t+1])47 t=next[t];48 num[i]=t+1;49 }50 } 51 int main() {52 int T,i;53 cin>>T;54 while(T--){55 cin>>st+1;56 len=strlen(st+1);57 next[0]=num[0]=-1;58 work_next();59 work_num();60 ans=1;61 for (i=1;i<=len;++i){62 ans*=(cnt[num[i]]+1);63 ans%=mod;64 }65 cout<<ans<<endl;66 }67 return 0;68 }
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