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P1014 Cantor表
洛谷 p1014
题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …
2/1 2/2 2/3 2/4 …
3/1 3/2 3/3 …
4/1 4/2 …
5/1 …
… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…
输入输出格式
输入格式：
整数N（1≤N≤10000000）
输出格式：
表中的第N项
输入输出样例
输入样例#1：
7
输出样例#1：
1/4
【思路】找规律
【code】
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,k=1,cnt; int main() { scanf("%d",&n); while(1) { if(n-k>=0) n-=k,cnt++,k++;//cnt表示第几层。 else break; } if(!n) printf("%d/%d\n",1,cnt); else if((cnt+1)&1) printf("%d/%d\n",k-n+1,n); else printf("%d/%d\n",n,k-n+1); return 0; }
P1014 Cantor表
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