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【刷题】洛谷 P1115 最大子段和
题目描述
给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。
输入输出格式
输入格式：
输入文件maxsum1.in的第一行是一个正整数N，表示了序列的长度。
第2行包含N个绝对值不大于10000的整数A[i]，描述了这段序列。
输出格式：
输入文件maxsum1.out仅包括1个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为1。
输入输出样例
输入样例#1：
72 -4 3 -1 2 -4 3
输出样例#1：
4
说明
【样例说明】2 -4 3 -1 2 -4 3
【数据规模与约定】
对于40%的数据，有N ≤ 2000。
对于100%的数据，有N ≤ 200000。
题解
本题难度比较小，有很多方法，而我的方法还是继承了最传统的“前缀和”思想，在这个基础上不断地优化。
最开始的枚举，时间复杂度不优；接下来的一位数组，空间复杂度也不优，于是就有了以下方法：
首先，前缀和的公式是：s=a[j]-a[i-1]，为了让s尽可能大，所以我们要让a[j]尽可能大，而a[i-1]尽可能小；而这个找最大和最小的过程，是完全可以在输入的时候就做到的，我们只要在输入的时候不断更新maxn和minn，最后相减，结果就得到了。
这样做的话，时间复杂度是O（1），空间上也一个数组都不用开，应该达到最优了。
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int n,a,sum=0,mins=0,ans=-2e9+10; 6 cin>>n; 7 for(int i=0;i<n;i++) 8 { 9 cin>>a;10 sum+=a;11 ans=ans>(sum-mins)?ans:(sum-mins);12 mins=mins<sum?mins:sum;13 }14 cout<<ans;15 return 0;16 }
【刷题】洛谷 P1115 最大子段和
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