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一步一步写算法(之大数计算)

原文: 一步一步写算法(之大数计算)

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    我们知道在x86的32位cpu上面,int表示32位,如果核算成整数的话,大约是40多亿。同样,如果在64位cpu上面,能表示的最大整数就是64位二进制,表示的数值要大得多。那么在32位如果想表示大整数怎么办呢?那只能靠我们自己想办法了。

    首先我们回顾一下我们手算整数的加减、乘除法是怎么做到的:

    (1)记住9*9之间的乘法口诀

    (2)记住个位与个位之间的加减法

    (3)所有乘法用加法和左移位表示,所有的减法用减法和右移位表示

    明白上面的道理之后,我们就可以自己手动写一个大整数的加法了:

int* big_int_add(int src1[], int length1, int src2[], int length2){	int* dest = NULL;	int length;	int index;	int smaller;	int prefix = 0;	if(NULL == src1 || 0 >= length1 || NULL == src2 || 0 >= length2)		return NULL;	length = length1 > length2 ? (length1 + 1) : (length2 + 1);	dest = (int*)malloc(sizeof(int) * length);	assert(NULL != dest);	memset(dest, 0, sizeof(int) * length);	smaller = (length2 < length1) ? length2 : length1;	for(index = 0; index < smaller; index ++)		dest[index] = src1[index] + src2[index];	if(length1 > length2){		for(; index < length1; index++)			dest[index] = src1[index];	}else{		for(; index < length2; index++)			dest[index] = src2[index];	}	for(index = 0; index < length; index ++){		dest[index] += prefix; 		prefix = dest[index] / 10;		dest[index] %= 10;	}	return dest;}
    上面算法最大的特点就是:计算的时候没有考虑10进制,等到所有结果出来之后开始对每一位进行进制处理。


讨论:

    看到上面的算法之后,大家可以考虑一下:

    (1)减法应该怎么写呢?

    (2)乘法呢?除法呢?


一步一步写算法(之大数计算)