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hdu 1081(最大子矩阵和)

2024-08-04 11:41:41   218人阅读

　　题目很简单，就是个最大子矩阵和的裸题，看来算法课本的分析后也差不多会做了。利用最大子段和的O(n)算法，对矩阵的行（或列）进行 i和j的枚举，对于第 i到j行，把同一列的元素进行压缩，得到一整行的一维数组后直接调用O(n)算法即可。我一开始还想着同一列的元素压缩不是也要耗费O(n)的时间吗，看了书上的代码后才知道原来数组b[]的每个元素都可以利用上一次的结果在O(1)时间内算出（当 i固定，j向下枚举时），当 i移动时，b[]就要清零进行重新计算了（在这里很奇怪动态分配的数组竟然不能直接用memset来清零，必须手动开个for循环来清零的，为了先跳过这些细枝末节只好开个全局数组了），代码如下：

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int INF= 0x3fffffff; 6 int a[108][108]; 7  8 int maxSum(int n, int c[]){ 9     int sum= -INF, b=0;10     for(int i=1; i<=n; ++i){11         if(b>=0)    b+= c[i];12         else    b= c[i];13         if(b>sum)    sum=b;14     }15     return sum;16 }17 18 int b[108];19 int maxMatrix(int n, int a[][108]){20     int sum= -INF;21 //    int *b= new int[n+1];22 //    printf("%d\n",sizeof(b));23     for(int i=1; i<=n; ++i){24         memset(b,0,sizeof(b));25 //        for(int k=1; k<=n; ++k)        b[k]= 0;26         for(int j=i; j<=n; ++j){27             for(int k=1; k<=n; ++k)      b[k]+= a[j][k];28             sum= max(sum, maxSum(n,b));29         }30     }31     return sum;32 }33 34 int main(){35     int n;36     while(~scanf("%d",&n)){37         for(int i=1; i<=n; ++i)38             for(int j=1; j<=n; ++j)39                 scanf("%d",a[i]+j);40         printf("%d\n",maxMatrix(n,a));41     }42 }

 

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