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poj1191
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Description
原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差最小。 均方差
，其中平均值
，xi为第i块矩形棋盘的总分。 请编程对给出的棋盘及n，求出O‘的最小值。
Input
第2行至第9行每行为8个小于100的非负整数，表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。
Output
Sample Input
3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 3
Sample Output
1.633
5重dp，dp[i][j][ii][jj][k]表示从（i,j）到(ii,jj)的矩形切k刀的每块小矩形平方和
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int dp[10][10][10][10][20]; int map[10][10]; int main() { int n; double temp=0.0; scanf("%d",&n); memset(dp,-1,sizeof(dp)); for(int i=0;i<8;i++) for(int j=0;j<8;j++) { scanf("%d",&map[i][j]); dp[i][j][i][j][0]=map[i][j]*map[i][j]; temp+=map[i][j]; } for(int i=0;i<8;i++) for(int j=0;j<8;j++) for(int ii=i;ii<8;ii++) for(int jj=j;jj<8;jj++) { int sum=0; for(int k=i;k<=ii;k++) for(int l=j;l<=jj;l++) sum+=map[k][l]; dp[i][j][ii][jj][0]=sum*sum; } for(int d=1;d<n;d++) for(int i=0;i<8;i++) for(int j=0;j<8;j++) for(int ii=i;ii<8;ii++) for(int jj=j;jj<8;jj++) { if(ii==i&&jj==j) continue; int tem=99999999; for(int k=i;k<=ii-1;k++) { if(dp[i][j][k][jj][d-1]!=-1&&dp[k+1][j][ii][jj][0]!=-1)tem=min(tem,dp[i][j][k][jj][d-1]+dp[k+1][j][ii][jj][0]); if(dp[i][j][k][jj][0]!=-1&&dp[k+1][j][ii][jj][d-1]!=-1)tem=min(tem,dp[i][j][k][jj][0]+dp[k+1][j][ii][jj][d-1]); } for(int l=j;l<=jj-1;l++) { if(dp[i][j][ii][l][d-1]!=-1&&dp[i][l+1][ii][jj][0]!=-1)tem=min(tem,dp[i][j][ii][l][d-1]+dp[i][l+1][ii][jj][0]); if(dp[i][j][ii][l][0]!=-1&&dp[i][l+1][ii][jj][d-1]!=-1)tem=min(tem,dp[i][j][ii][l][0]+dp[i][l+1][ii][jj][d-1]); } dp[i][j][ii][jj][d]=tem; } temp/=n; double ans=dp[0][0][7][7][n-1]; ans=sqrt(ans/n-temp*temp); printf("%.3lf",ans); system("pause"); }
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