首页 > 代码库 > （转）最小二乘法拟合圆公式推导及vc实现[r]
（转）最小二乘法拟合圆公式推导及vc实现[r]
（下文内容为转载，不过已经不清楚原创的是哪里了，特此说明）
转自： http://www.cnblogs.com/dotLive/archive/2006/10/09/524633.html
该网址下面有更多的讨论。
最小二乘法(least squares analysis)是一种 数学 优化 技术，它通过 最小化 误差 的平方和找到一组数据的最佳 函数 匹配。 最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。 最小二乘法通常用于 曲线拟合 (least squares fitting) 。这里有 拟合圆曲线 的公式推导过程 和 vc实现。
VC实现的代码：
1 void CViewActionImageTool::LeastSquaresFitting() 2 { 3 if (m_nNum<3) 4 { 5 return; 6 } 7 8 int i=0; 9 10 double X1=0;11 double Y1=0;12 double X2=0;13 double Y2=0;14 double X3=0;15 double Y3=0;16 double X1Y1=0;17 double X1Y2=0;18 double X2Y1=0;19 20 for (i=0;i<m_nNum;i++)21 {22 X1 = X1 + m_points[i].x;23 Y1 = Y1 + m_points[i].y;24 X2 = X2 + m_points[i].x*m_points[i].x;25 Y2 = Y2 + m_points[i].y*m_points[i].y;26 X3 = X3 + m_points[i].x*m_points[i].x*m_points[i].x;27 Y3 = Y3 + m_points[i].y*m_points[i].y*m_points[i].y;28 X1Y1 = X1Y1 + m_points[i].x*m_points[i].y;29 X1Y2 = X1Y2 + m_points[i].x*m_points[i].y*m_points[i].y;30 X2Y1 = X2Y1 + m_points[i].x*m_points[i].x*m_points[i].y;31 }32 33 double C,D,E,G,H,N;34 double a,b,c;35 N = m_nNum;36 C = N*X2 - X1*X1;37 D = N*X1Y1 - X1*Y1;38 E = N*X3 + N*X1Y2 - (X2+Y2)*X1;39 G = N*Y2 - Y1*Y1;40 H = N*X2Y1 + N*Y3 - (X2+Y2)*Y1;41 a = (H*D-E*G)/(C*G-D*D);42 b = (H*C-E*D)/(D*D-G*C);43 c = -(a*X1 + b*Y1 + X2 + Y2)/N;44 45 double A,B,R;46 A = a/(-2);47 B = b/(-2);48 R = sqrt(a*a+b*b-4*c)/2;49 50 m_fCenterX = A;51 m_fCenterY = B;52 m_fRadius = R;53 54 return;55 }
工程下载
编译运行后随便打开一个图片，当然最好是全白的图片，然后就点吧，大于三个点后就会开始拟合。红线画的圆为拟合的圆，深蓝的点为鼠标点击设置的样本点。单击鼠标右键清空样本集。
（转）最小二乘法拟合圆公式推导及vc实现[r]
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。