此坐标系以用户为坐标轴，用户所评分的电影显示在对应位置。本方法可修正结果，增强准确性。例如TOM, Lily对电影A，B，C的评分为(2, 4.1, 4), (3, 5, 5 )，则用pearson方法得到两者相似度仍然较高，而欧几里得距离法得到的相似度则偏低。实际上是用户Lily倾向于评分更高。

（3）、编程并测试

#---------------欧几里得空间距离方法---------------

设原先距离L，L越小，越相似。本处采用改进的测量方法：sim=1/L+1，sim越大，越相似

def sim_distance(prefer, person1, person2):   

    sim = {}

    for item in prefer[person1]:

        if item in prefer[person2]:

            sim[item] = 1       #添加共同项到字典中

    #无共同项，返回0

    if len(sim)==0:         

        return 0

    #计算所有共有项目的差值的平方和

    sum_all = sum([pow(prefer[person1][item]-prefer[person2][item], 2)

                   for item in sim])

    #返回改进的相似度函数

    return 1/(1+sqrt(sum_all))

#测试

print("\n测试计算欧几里得距离的方法sim_distance()....")

print("sim_distance(dic,‘lily‘,‘jim‘) = ",sim_distance(dic, ‘lily‘, ‘jim‘))

print("sim_distance(dic,‘tommy‘,‘jim‘) = ",sim_distance(dic, ‘tommy‘, ‘jim‘))

print("sim_distance(dic,‘tommy‘,‘lily‘) = ",sim_distance(dic, ‘tommy‘, ‘lily‘))

print("sim_distance(dic,‘tommy‘,‘jack‘) = ",sim_distance(dic, ‘tommy‘, ‘jack‘))

"""

结果：

  0.7080595631785951

  0.4814560089181300

  0.471143138585317

  0.5358983848622454

"""

#-----------------------pearson相关度系数------------------------

def sim_pearson(prefer, person1, person2):

    sim = {}

    #查找双方都评价过的项

    for item in prefer[person1]:

        if item in prefer[person2]:

            sim[item] = 1           #将相同项添加到字典sim中

    #元素个数

    n = len(sim)

    if len(sim)==0:

        return -1

    # 所有偏好之和

    sum1 = sum([prefer[person1][item] for item in sim])  #1.sum([1,4,5,,,])  2.list的灵活生成方式!(Python灵活)

    sum2 = sum([prefer[person2][item] for item in sim])  #!!!!写成person1，导致程序一直runtime error!!!!

    #求平方和

    sum1Sq = sum( [pow(prefer[person1][item] ,2) for item in sim] )

    sum2Sq = sum( [pow(prefer[person2][item] ,2) for item in sim] )

    #求乘积之和 ∑XiYi

    sumMulti = sum([prefer[person1][item]*prefer[person2][item] for item in sim])

    #Pearson系数计算 http://baike.baidu.com/view/3891263.htm，计算错误

    #num1 = n*sumMulti - sum1*sum2                                 #分子

    #num2 = sqrt(n*sum1Sq-pow(sum1,2))*sqrt(n*sum2Sq-pow(sum2,2))

    num1 = sumMulti - (sum1*sum2/n)

    num2 = sqrt( (sum1Sq-pow(sum1,2)/n)*(sum2Sq-pow(sum2,2)/n))

    if num2==0:

        return 0

    return num1/num2

#测试

print("\n测试计算Pearson系数的方法sim_pearson()....")

print("sim_pearson(dic,‘lily‘,‘jim‘) = ",sim_pearson(dic, ‘lily‘, ‘jim‘))

print("sim_pearson(dic,‘tommy‘,‘jim‘) = ",sim_pearson(dic, ‘tommy‘, ‘jim‘))

print("sim_pearson(dic,‘tommy‘,‘lily‘) = ",sim_pearson(dic, ‘tommy‘, ‘lily‘))

print("sim_pearson(dic,‘tommy‘,‘jack‘) = ",sim_pearson(dic, ‘tommy‘, ‘jack‘))

"""

结果：

0.9999999999999991

0.9999999999999988

0.8446877845160871

0.9999999999999973       **[比较tommy和jack，皮尔逊系数和欧几里得距离差别很大，原因是jack一直评分偏高]**

"""

三、获取推荐列表

依然以上面的prefer数据集为基础，根据计算结果将兴趣相似的用户评分较高的电影推荐给用户。

（1）获取相似用户

#从用户评价字典中返回Top-K匹配者

#K,相似度函数 为可选参数

def topMatches(prefer, person, n=2, similarity=sim_pearson):

    scores=[ (similarity(prefer,person,other),other) for other in prefer if other!=person ]

    #对scores列表排序,从高到底

    scores.sort()    

    scores.reverse()

    return scores[0:n]               #返回排序列表， 注意[0:n],仅返回前n项；

#测试

print("\n测试topMatches()方法......")

print(topMatches(dic, ‘tommy‘))

"""

结果：[(0.9999999999999988, ‘jim‘), (0.9999999999999973, ‘jack‘)]   （相似度，姓名）

"""

（2）、获取推荐

# 提供推荐，利用所有人评价的加权均值。  相似度高，影响因子越大。

def getRecommendations(prefer, person, similarity=sim_pearson):

    totals = {}

    simSums = {}

    for other in prefer:

        if other == person:

            continue

        else:

            sim = similarity(prefer, person, other)    #计算比较其他用户的相似度

        #相似度>0

        if sim<=0: continue

        for item in prefer[other]:

            if item not in prefer[person]:

                #加权评价值：相似度*评价值

                totals.setdefault(item,0)  #每轮循环开始时初始化为0

                totals[item] += prefer[other][item]*sim

                #相似度之和

                simSums.setdefault(item,0)

                simSums[item] += sim

    #建立归一化列表

    ranks = [ (total/simSums[item],item) for item,total in totals.items() ]

    #返回经排序后的列表

    ranks.sort()

    ranks.reverse()

    return ranks

#测试

print("\n测试推荐方法getRecommendations(prefer, person, similarity=sim_pearson)......")

print(getRecommendations(dic, ‘tommy‘))

"""

结果： [(4.7, ‘Beautiful America‘)]

"""

四、利用MovieLens公开数据集做推荐

（1）、文件一loadMovieLens.py，加载测试集数据

def loadMovieLens():

    str1 = ‘/data/movielens/u.item‘

    #获取影片的id和标题(其他项类似)

    movies = {}

    for line in open(str1,‘r‘):

        (id,title) = line.split(‘|‘)[0:2]   #将返回列表的前2元素赋给元组

        movies[id] = title

        #print(movies[id])       [测试输出正常，但是遇到UnicodeEncodeError？]

    # 加载数据

    prefer = {}

    for line in open(‘/data/movielens/u.data‘):

        (user, movieid, rating,ts) = line.split(‘\t‘)   #数据集中每行有4项

        prefer.setdefault(user, {})    #设置字典的默认格式,元素是user:{}字典

        prefer[user][movies[movieid]] = float(rating)

    # 返回字典：user以及评价过的电影

return prefer

（2）、文件二：recommendation.py 做推荐

和三中介绍的方法放置于同一文件recommendation.py下。

from loadMovieLens import loadMovieLens

print("\n-------------------MovieLens 测试数据集的推荐系统--------------------")

prefers =  loadMovieLens()

print("\n1.*********基于用户的推荐**********\n")

print("用户87的评价列表为:",prefers[‘87‘])

print("\n**********推荐影片*********\n")

tuijian = getRecommendations(prefers, ‘87‘)[0:20]

print(tuijian)

（3）利用MovieLens做测试是出现编码错误提示，后来发现时数据集中某行格式不规范，用软件打开u.item，修改下即可。