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图形学_二维图形的剪裁_Sutherland－Hodgeman_Cohen—Sutherland

2024-07-01 21:19:42   226人阅读

一、Cohen-Sutherland剪裁算法

1.基本思想

对于每条线段P1P2分为三种情况处理:

（1）若P1P2完全在窗口内，则显示该线段P1P2。

（2）若P1P2明显在窗口外，则丢弃该线段。

（3）若线段不满足（1）或（2）的条件，则在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。

为快速判断，采用如下编码方法：

 

 

将窗口边线两边沿长，得到九个区域，每一个区域都用一个四位二进制数标识，直线的端点都按其所处区域赋予相应的区域码，用来标识出端点相对于裁剪矩形边界的位置

  • 任何位赋值为1，代表端点落在相应的位置上，否则该位为0。
  • 若端点在剪取矩形内，区域码为0000。

 

2.算法流程

  • 若P1P2完全在窗口内code1=0,且code2=0,则“取”
  • 若P1P2明显在窗口外code1&code2≠0，则“弃” 
  • 在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。

3.交点求取

计算线段P1(x1,y1)--P2(x2,y2)与窗口边界的交点

if ( LEFT &code !=0 )

   { x=XL; y=y1+(y2-y1)*(XL-x1)/(x2-x1);}

else if ( RIGHT & code !=0 )

   { x=XR; y=y1+(y2-y1)*(XR-x1)/(x2-x1);}

else if ( BOTTOM & code !=0 )

        { y=YB; x=x1+(x2-x1)*(YB-y1)/(y2-y1);}

     else if ( TOP & code !=0 )

        { y=YT; x=x1+(x2-x1)*(YT-y1)/(y2-y1);}

 

二、Sutherland-Hodgman剪裁算法

1.基本思想

分割处理策略：将多边形关于矩形窗口的裁剪分解为多边形关于窗口四边所在直线的裁剪。

流水线过程(左上右下)：前边的结果是后边的输入。

  • 一次用窗口的一条边裁剪多边形。
  • 考虑窗口的一条边以及延长线构成的裁剪线,把平面分成两个部分:可见一侧；不可见一侧
  • 多边形的各条边的两端点S、P。它们与裁剪线的位置关系只有四种
  • 情况（1）仅输出顶点P；
  • 情况（2）输出0个顶点；
  • 情况（3）输出线段SP与裁剪线的交点I；
  • 情况（4）输出线段SP与裁剪线的交点I和终点P

 

 

 

三、 程序流程图

 

一、Cohen-Sutherland算法

 

 

 

 

 

 

 

二、Sutherland-Hodgman算法

 

 

 

 

 

 

 

 四、源程序

 

 

一、Cohen-Sutherland

 

 

  1 #include "easyx.h"
  2 #include "math.h"
  3 #include "windows.h"
  4 #include "stdio.h"
  5 #include "stdlib.h"
  6 #include "conio.h"
  7 #include "graphics.h"
  8 
  9 #define left 1
 10 #define right 2
 11 #define bottom 8
 12 #define top 4
 13 
 14 int edge_x1,edge_x2,edge_y1,edge_y2;  //全局变量，代表剪裁的边界
 15 
 16 //画线算法
 17 void dda(int x1,int y1,int x2,int y2,int color)
 18 {
 19     int steps;
 20     double xin,yin,dx,dy,x,y;
 21     dx = x2 - x1;
 22     dy = y2 - y1;
 23     if(fabs(dx) > fabs(dy))
 24         steps = fabs(dx);
 25     else
 26         steps = fabs(dy);
 27     xin = (double)(dx/steps);
 28     yin = (double)(dy/steps);  //possible loss of data
 29     x = x1;
 30     y = y1;
 31     putpixel(x,y,color);
 32     for(int i = 0;i <= steps;i ++)
 33     {
 34         x = x + xin;
 35         y = y + yin;
 36         putpixel(x,y,color);
 37     }
 38 }
 39 
 40 
 41 //对输入的点进行编码
 42 int coding(int x,int y)
 43 {
 44     int code;
 45     if(y <= edge_y2 && y >= edge_y1)
 46     {
 47         if(x > edge_x2)
 48             code = 2;              //中右方
 49         else if(x < edge_x1)
 50             code = 1;              //中左方
 51         else
 52             code = 0;              //中心
 53     }
 54 
 55     else if(y > edge_y2)
 56     {
 57         if(x > edge_x2)
 58             code = 6;            //右下方
 59         else if(x < edge_x1)
 60             code = 5;              //左下方
 61         else
 62             code = 4;           //中下方
 63     }
 64     else
 65     {
 66         if(x > edge_x2)
 67             code = 10;            //右上方
 68         else if(x < edge_x1)
 69             code = 9;           //左上方
 70         else
 71             code = 8;          //中上方
 72     }
 73 
 74     return code;
 75 }
 76 
 77 
 78 
 79 
 80 //剪裁算法
 81 int cutline(int x1,int y1,int x2,int y2)
 82 {
 83     int visible = 0,done = 1;
 84     int c;
 85     int c1,c2;
 86     int x,y;  //表示交点
 87     c1 = coding(x1,y1);
 88     c2 = coding(x2,y2);   //将顶点进行编码
 89     do
 90     {
 91         if(c1 == 0 && c2 == 0)  //完全可见
 92         {
 93             visible = 1;
 94             done = 0;
 95         }
 96         else if((c1 & c2) != 0)   //完全不可见
 97         {
 98             done = 0;
 99         }
100         else
101         {
102             ////////////////////////////
103             if(c1 != 0)
104                 c = c1;
105             else 
106                 c = c2;
107             ////////////////////////////
108             if((left & c) != 0)
109             {
110                 x = edge_x1;
111                 y = y1 + (y2 - y1)*(edge_x1 - x1)/(x2-x1);
112             }
113             else if((right & c) != 0)
114             {
115                 x = edge_x2;
116                 y = y1 + (y2 - y1)*(edge_x2 - x1)/(x2-x1);
117             }
118             else if((bottom &c )!= 0)
119             {
120                 y = edge_y1;
121                 x = x1 + (x2 - x1)*(edge_y1 - y1)/(y2-y1);
122             }
123             else if((top & c )!= 0)
124             {
125                 y = edge_y2;
126                 x = x1 + (x2 - x1)*(edge_y2 - y1)/(y2-y1);
127             }
128             else
129             {}
130             //////////////////////////////////////
131             if(c = c1)
132             {
133                 x1 = x;
134                 y1 = y;
135                 c1 = coding(x1,y1);
136             }
137             else
138             {
139                 x2 = x;
140                 y2 = y;
141                 c2 = coding(x2,y2);
142             }
143             ///////////////////////////////////
144         }//else
145 
146     }while(done);  //while
147     
148     dda(x1,y1,x2,y2,RGB(0,0,255));         //画线
149 
150     return 0;
151 }
152 
153 
154 int main()
155 { 
156     //硬件测试，将gd装入图形驱动器，gm置入最大图形模式。 
157     int gd=DETECT,gm;
158     int x1,y1,x2,y2;
159     //输入X的边界
160     printf("请输入剪裁区域的横坐标边界\n");
161     printf("X1 = ");
162     scanf("%d",&edge_x1);
163     printf("\n");
164     printf("X2 = ");
165     scanf("%d",&edge_x2);
166     printf("\n\n");
167 
168     //输入Y的边界
169     printf("请输入剪裁区域的纵坐标边界\n");
170     printf("Y1 = ");
171     scanf("%d",&edge_y1);
172     printf("\n");
173     printf("Y2 = ");
174     scanf("%d",&edge_y2);
175     printf("\n\n");
176 
177     //输入直线端点
178     printf("请输入直线两个顶点的坐标");
179     scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
180 
181     //图形初始化
182     initgraph(&gd,&gm,"c:\\tc");
183     //设置兰背景。
184     setbkcolor(WHITE);
185     cleardevice();
186  
187     cutline(x1,y1,x2,y2);  //进行剪裁
188 
189     getch(); 
190     closegraph(); 
191     return 0;
192 }

 

二.Sutherland-Hodgman

  1 #include "easyx.h"
  2 #include "math.h"
  3 #include "windows.h"
  4 #include "stdio.h"
  5 #include "stdlib.h"
  6 #include "conio.h"
  7 #include "graphics.h"
  8 
  9 int edge_x1,edge_x2,edge_y1,edge_y2;  //全局变量，代表剪裁的边界
 10 
 11 //画线算法
 12 void dda(int x1,int y1,int x2,int y2,int color)
 13 {
 14     int steps;
 15     double xin,yin,dx,dy,x,y;
 16     dx = x2 - x1;
 17     dy = y2 - y1;
 18     if(fabs(dx) > fabs(dy))
 19         steps = fabs(dx);
 20     else
 21         steps = fabs(dy);
 22     xin = (double)(dx/steps);
 23     yin = (double)(dy/steps);  //possible loss of data
 24     x = x1;
 25     y = y1;
 26     putpixel(int(x),int(y),color);
 27     for(int i = 0;i <= steps;i ++)
 28     {
 29         x = x + xin;
 30         y = y + yin;
 31         putpixel(int(x),int(y),color);
 32     }
 33 }
 34 
 35 //剪裁算法
 36 int Surtherland_Hondgman(double p[][2],int n,int bound)
 37 {
 38     int sumpoint = 0;   //新的顶点个数
 39     double new_p[100][2];    //存放新的顶点序列
 40     double sx = p[n-1][0],sy = p[n-1][1];   //将定点序列的最后一个顶点赋值给s
 41     int flag;
 42     if(sx > bound)   //在内侧
 43         flag = 0;
 44     else 
 45         flag = 1;
 46 
 47     for(int i = 0;i < n;i++)
 48     {
 49         if(p[i][0] > bound)  //在内侧
 50         {
 51             if(flag != 0)
 52             {
 53                 flag = 0;     
 54                 //求交点并放入新的多边形顶点序列中；
 55                 new_p[sumpoint][0] = bound;   //横坐标
 56                 new_p[sumpoint][1] = sy + (((p[i][1] - sy)/(p[i][0] - sx)) * (bound - sx));  //纵坐标
 57                 sumpoint++;
 58             }
 59             new_p[sumpoint][0] = p[i][0];
 60             new_p[sumpoint][1] = p[i][1];   //将当前顶点放入新的多边形顶点序列new_p中
 61             sumpoint++;
 62         }
 63         else
 64         {
 65             if(flag == 0)
 66             {
 67                 flag = 1;
 68                 new_p[sumpoint][0] = bound;   //横坐标
 69                 new_p[sumpoint][1] = sy + (((p[i][1] - sy)/(p[i][0] - sx)) * (bound - sx));  //纵坐标
 70                 sumpoint++;
 71             }
 72         }
 73         sx = p[i][0];
 74         sy = p[i][1];
 75     }
 76     for(int i = 0;i < sumpoint-1;i++)
 77         dda(new_p[i][0],new_p[i][1],new_p[i+1][0],new_p[i+1][1],RGB(255,0,0));
 78     dda(new_p[0][0],new_p[0][1],new_p[sumpoint-1][0],new_p[sumpoint-1][1],RGB(255,0,0));
 79 
 80     return 0;
 81 }
 82 
 83 
 84 int main()
 85 { 
 86     //硬件测试，将gd装入图形驱动器，gm置入最大图形模式。 
 87     int gd=DETECT,gm;
 88     int n;
 89     double p[10][2];
 90     //输入X的边界
 91     printf("请输入剪裁区域的左侧边界的横坐标\n");
 92     printf("X1 = ");
 93         scanf("%d",&edge_x1);
 94 
 95     //dda(edge_x1,1,edge_x1,500,BLUE);
 96 
 97     //输入直线端点
 98     printf("请输入待剪裁多边形的边数：");
 99     scanf("%d",&n);
100     printf("请输入待剪裁多边形的顶点序列：\n");
101     for(int i = 0;i < n;i ++)
102         scanf("%lf%lf",&p[i][0],&p[i][1]);
103 
104 
105     //图形初始化
106     initgraph(&gd,&gm,"c:\\tc");
107     //设置兰背景。
108     setbkcolor(WHITE);
109     cleardevice();
110 
111     Surtherland_Hondgman(p,n,edge_x1);  //先对左边界进行裁剪
112 
113     getch(); 
114     closegraph(); 
115     return 0;
116 }

 

 


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