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图形学_椭圆扫描转换_中点椭圆算法

2024-07-01 21:17:58   222人阅读

中点椭圆算法

（1）先讨论椭圆弧的上部分

   设(Xp，Yp)已确定，则下一待选像素的中点是(Xp+1,Yp-0.5)

      d1=F(Xp+1,Yp-0.5)= b2(Xp+1)2+a2(Yp-0.5)2-a2b2

   根据d1的符号来决定下一像素是取正右方的那个，还是右上方的那个。     

        若d1＜0，中点在椭圆内，取正右方象素，判别式更新为：

d1‘=F(Xp+2,Yp-0.5)=d1+b2(2Xp+3)

d1的增量为b2(2Xp+3)

        当d1≥0，中点在椭圆外，取右下方象素，更新判别式：

    d1‘=F(Xp+2,Yp-1.5)=d1+b2(2Xp+3)+a2(-2Yp+2)

    d1的增量为b2(2Xp+3)+a2(-2Yp+2)

 

（2）d1的初始条件：椭圆弧起点为(0，b)；

     第一个中点为(1,b-0.5) 

     初始判别式：d1=F(1,b-0.5)=b*b+a*a(-b+0.25)

（3）转入下一部分，下一象素可能是正下方或右下方，   

     此时判别式要初始化

    d2 = F(Xp+0.5,Yp-1) = b2(Xp+0.5)2+a2(Yp-1)2-a2b2 

     若d2<0,取右下方像素，则d2‘ = F(Xp+1.5,Yp-2) = d2 + b2(2Xp+2)+a2(-2Yp+3)

     若d2>=0,取正下方像素，则d2‘ = F(Xp+0.5,Yp-2) = d2 + a2(-2Yp+3)

下半部分弧的终止条件为 y = 0

 

 

 1 //椭圆的中点画法  2  3 #include "easyx.h"  4 #include "math.h"  5 #include "windows.h"  6 #include "stdio.h"  7 #include "stdlib.h"  8 #include "conio.h"  9 #include "graphics.h" 10 11 int Draw_tuoyuan(int a,int b,int p1,int p2,int color) 12 { 13 int x,y; 14 double d1,d2; 15 x = 0; 16 y = b; 17 d1 = b*b+a*a*(-b+0.25); 18 putpixel(x+p1,y+p2,color); 19 while(b*b*(x+1) < a*a*(y-0.5)) 20  { 21 if(d1 < 0) 22  { 23 d1 += b*b*(2*x+3); 24 x++; 25  } 26 else 27  { 28 d1 += (b*b*(2*x+3) + a*a*(-2*y+2)); 29 x++; 30 y--; 31  } 32 putpixel(x+p1,y+p2,color); 33 putpixel(x+p1,-y+p2,color); 34 putpixel(-x+p1,y+p2,color); 35 putpixel(-x+p1,-y+p2,color); 36 37 } //上半部分绘制完毕 38 39 d2 = sqrt(b*(x+0.5)) + sqrt(a*(y-1)) - sqrt(a*b); 40 while(y > 0) 41  { 42 if(d2 < 0) 43  { 44 d2 += b*b*(2*x+2) + a*a*(-2*y+3); 45 x++; 46 y--; 47  } 48 else 49  { 50 d2 += a*a*(-2*y+3); 51 y--; 52  } 53 putpixel(x+p1,y+p2,color); 54 putpixel(x+p1,-y+p2,color); 55 putpixel(-x+p1,y+p2,color); 56 putpixel(-x+p1,-y+p2,color); 57 } //下半部分绘制完毕 58 59 60 return 0; 61 } 62 63 64 65 66 int main() 67 { 68 //硬件测试，将gd装入图形驱动器，gm置入最大图形模式。  69 int gd=DETECT,gm,a,b,p1,p2,color; 70 printf("椭圆的中点画法\n"); 71 printf("请输入长半轴和短半轴："); 72 scanf("%d%d",&a,&b); 73 printf("请输入椭圆圆心坐标:"); 74 scanf("%d%d",&p1,&p2); 75 printf("请输入颜色:"); 76 scanf("%d",&color); 77 78 //图形初始化 79 initgraph(&gd,&gm,"c:\\tc"); 80 //设置兰背景。 81  setbkcolor(BLUE); 82  cleardevice(); 83 84  Draw_tuoyuan(a,b,p1,p2,color); 85 86  getch(); 87  closegraph(); 88 89 return 0; 90 }

 

 

 

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