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[Vijos] 遭遇战

2024-11-02 12:15:02   205人阅读

背景

你知道吗，SQ Class的人都很喜欢打CS。（不知道CS是什么的人不用参加这次比赛）。

描述

今天，他们在打一张叫DUSTII的地图，万恶的恐怖分子要炸掉藏在A区的SQC论坛服务器！我们SQC的人誓死不屈，即将于恐怖分子展开激战，准备让一个人守着A区，这样恐怖分子就不能炸掉服务器了。（一个人就能守住??这人是机械战警还是霹雳游侠？）
但是问题随之出现了，由于DustII中风景秀丽，而且不收门票，所以n名反恐精英们很喜欢在这里散步，喝茶。他们不愿意去单独守在荒无人烟的A区，在指挥官的一再命令下，他们终于妥协了，但是他们每个人都要求能继续旅游，于是给出了自己的空闲时间，而且你强大的情报系统告诉了你恐怖份子计划的进攻时间（从s时刻到e时刻）。

当然，精明的SQC成员不会为你免费服务，他们还要收取一定的佣金（注意，只要你聘用这个队员，不论他的执勤时间多少，都要付所有被要求的佣金）。身为指挥官的你，看看口袋里不多的资金（上头真抠！），需要安排一个计划，雇佣一些队员，让他们在保证在进攻时间里每时每刻都有人员执勤，花费的最少资金。

格式

输入格式

第一行是三个整数n(1≤n≤10000)，s和e（1≤s≤e≤90000）。

接下来n行，描述每个反恐队员的信息：空闲的时间si, ei（1≤si≤ei≤90000）和佣金ci（1≤ci≤300000）。

输出格式

一个整数，最少需支付的佣金，如果无解，输出“-1”。

样例1

样例输入1

3 1 5
1 3 3
4 5 2
1 1 1

样例输出1

5

题解：
这个题目十分巧妙，如果不向图论的方向去想的话根本想不到，首先，我们可以把模型抽象出来，就是求覆盖区间的最小花费，爆搜的话是阶乘，肯定不行dp还可以考虑一下，但题解就是不走寻常路，我们可以把区间内的每个节点看成一个图上的点，(从一个点移动到另一个点就相当于覆盖了中间的一段区间。)显然由一个点移到另一个点是有一定的花费，求到终点的最小花费，这样就把题目转化成了最短路模型，但是显然暴力连边是n平法的。所以，我们考虑将每个战士的开始点到结尾点加1连一条边，然后向其区间内部的每两个相邻的点都连花费为0的边，这样就完美的复合了题意并介绍了边数，最后spfa一下就可以了。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define ll long long
#define inf (1<<30)
const int MAXN=50010;
using namespace std;
ll cost[MAXN],n,m,star,num=0,top=0;
ll have[MAXN],dis[MAXN];
queue<ll> q;
struct edge{
    int first;
    int next;
    ll quan;
    int to;
}a[MAXN*2];

void addedge(ll x,ll y,ll z){
    a[++num].to=y;
    a[num].quan=z;
    a[num].next=a[x].first;
    a[x].first=num;
}

bool spfa(int cant){
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++) have[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
    q.push(1);
    have[1]=1,dis[1]=0;
    if(cost[1]>cant) return 0;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        have[now]=0;
        for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){
            int to=a[i].to;
            int quan=a[i].quan;
            if(cost[to]>cant) continue;
            if(dis[to]>dis[now]+quan){
                dis[to]=dis[now]+quan;
                if(!have[to]){
                    have[to]=1;
                    q.push(to);
                }
            }
        }
    }
    if(star<=dis[n]) return 0;
    return 1;
}

void erfen(){
    if(!spfa(top)){
    printf("AFK\n");
    return ;
    }
    ll l=1,r=top,mid,ans=0;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)/2;
        if(spfa(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
}

int main(){
    cin>>n>>m>>star;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>cost[i],top=max(top,cost[i]);;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        addedge(x,y,z);
        addedge(y,x,z);
    }
    erfen();
}

 


代码：

[Vijos] 遭遇战


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