有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

第一行是一个整数，n。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。

有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

数据规模：

对于40%的数据，1<=n<=3

对于100%的数据，1<=n<=10

提示：给出两个定义：

1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。

2、 距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cstdlib>using namespace std;#define esp (1e-8)#define maxn 15double s[maxn][maxn],a[maxn][maxn],ans[maxn]; int n;inline double qua(double x) {return x*x;}inline void gauss(){    int i,j,k;    for (i = 1;i <= n;++i)    {        for (j = i;fabs(s[j][i])<=esp;++j);        for (k = i;k <=n+1;++k)            swap(s[j][k],s[i][k]);        for (j = i+1;j <= n;++j)            if (fabs(s[j][i]) > esp)            {                double p = s[i][i]/s[j][i];                for (k = i;k <= n+1;++k)                    s[j][k] = s[i][k]-s[j][k]*p;             }    }    for (i = n;i;--i)    {        for (j = i + 1;j <= n;++j)            s[i][n+1] -= ans[j]*s[i][j];        ans[i] = s[i][n+1]/s[i][i];    }}int main(){    freopen("1013.in","r",stdin);    freopen("1013.out","w",stdout);    scanf("%d",&n); int i,j;    for (i = 0;i <= n;++i) for (j = 1;j <= n;++j) scanf("%lf",a[i]+j);    for (i = 1;i <= n;++i)    {        for (j = 1;j <= n;++j) s[i][j] = 2*(a[i][j]-a[i-1][j]);        for (j = 1;j <= n;++j) s[i][n+1] += qua(a[i][j]);        for (j = 1;j <= n;++j) s[i][n+1] -= qua(a[i-1][j]);    }    gauss();    for (i = 1;i < n;++i) printf("%.3lf ",ans[i]);    printf("%.3lf",ans[n]);    fclose(stdin); fclose(stdout);    return 0;}