有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

第一行是一个整数，n。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。

有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

数据规模：

对于40%的数据，1<=n<=3

对于100%的数据，1<=n<=10

提示：给出两个定义：

1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。

2、 距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 1000#define eps 1e-9#define abs(x) ((x)>0?(x):(-(x)))//(a1-a)^2+(b1-b)^2+...+(z1-z)^2=(a2-a)^2+(b2-b)^2+...+(z2-z)^2//2*(a2-a1)*a+2*(b2-b1)*b+...+2*(z2-z1)*z=a2^2+b2^2+...+z2^2-a1^2-a2^2-a3^2//ACdouble v[MAXN][MAXN];double map[MAXN][MAXN];int n;void pm(){        int i,j;        for (i=0;i<n;i++)        {                for (j=0;j<=n;j++)                {                        printf("%.4lf ",map[i][j]);                }                printf("\n");        }}double ans[MAXN];int main(){        freopen("input.txt","r",stdin);        int i,j,k,x,y,z,a,b,c;        scanf("%d",&n);        for (i=0;i<=n;i++)        {                for (j=0;j<n;j++)                {                        scanf("%lf",&v[i][j]);                }        }        double t=0;        for (i=0;i<n;i++)        {                t=0;                for (j=0;j<n;j++)                {                        map[i][j]=2*(v[i+1][j]-v[i][j]);                        t+=v[i+1][j]*v[i+1][j]-v[i][j]*v[i][j];                }                map[i][n]=t;        }//        pm();        for (i=0;i<n;i++)        {                for (j=i;j<n;j++)                {                        if (abs(map[j][i])>eps)                        {                                break;                        }                }                if (j!=i)                {                        for (k=0;k<=n;k++)                                swap(map[i][k],map[j][k]);                }                for (j=i+1;j<n;j++)                {                        t=map[j][i]/map[i][i];                        for (k=i;k<=n;k++)                        {                                map[j][k]-=t*map[i][k];                        }                }        }//        pm();        for (i=n-1;i>=0;i--)        {                t=map[i][n];                for (j=i+1;j<n;j++)                {                        t-=map[i][j]*ans[j];                }                ans[i]=t/map[i][i];        }        for (i=0;i<n-1;i++)        {                printf("%.3lf ",ans[i]);        }        printf("%.3lf\n",ans[n-1]);}