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【bzoj1013】 JSOI2008—球形空间产生器sphere

www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 (题目链接)

题意:有一个n维的球体,给出球上n+1个点,求出圆心。

Solution 
  题中给出了对于n维空间点与点之间的距离求法。那么我们将圆心的坐标设为{x1,x2,x3……xn},那么就可以列出n个n元一次方程。 
  高斯消元。

代码:

// bzoj1013#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#define LL long long#define inf 2147483640#define eps 1e-7#define Pi 3.1415926535898#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;const int maxn=30;double ans[maxn],f[maxn],a[maxn][maxn];int n;double sqr(double x) {    return x*x;}void Gauss() {    for (int i=1;i<=n;i++) {        int to=i+1;        while (to<=n && fabs(a[to][i])<=eps) to++;        if (to>n) continue;        for (int j=to;j<=n;j++) {            double t=a[i][i]/a[j][i];            for (int k=1;k<=n+1;k++) a[j][k]=a[j][k]*t-a[i][k];        }    }    for (int i=n;i>=1;i--) {        double t=a[i][n+1];        for (int j=i+1;j<=n;j++) t-=ans[j]*a[i][j];        ans[i]=t/a[i][i];    }}              int main() {    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&f[i]);    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=n;j++) {            double t;            scanf("%lf",&t);            a[i][j]=2*(t-f[j]);            a[i][n+1]+=sqr(t)-sqr(f[j]);        }    Gauss();    for (int i=1;i<n;i++) printf("%.3lf ",ans[i]);    printf("%.3lf",ans[n]);    return 0;}

  

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