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Fibonacci again and again

2024-11-06 19:17:40   204人阅读

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input 
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output 
Fibo
Nacci

找出sg图

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1010];
 int l=3;
int sg[1010]={0};
 void ser(int m)
 {
     for(int i=1;i<=m;i++)
     {
         int b[1010]={0};
         for(int j=1;a[j]<=i&&j<l;j++)
            b[sg[i-a[j]]]=1;
         for(int j=0;j<=i;j++)
         {
             if(b[j]==0)
             {
                 sg[i]=j;
                 break;
             }
         }
     }
 }

int main()
{

    memset(a,-1,sizeof(a));
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    int c=1,b=2;
    while(c+b<=1000)
    {
        a[l++]=b+c;
        int t=c;
        c=b;
        b=b+t;
    }
    ser(1000);
    int n,m,p;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)&&(n||m||p))
    {
        if((sg[n]^sg[m]^sg[p]))
            printf("Fibo\n");
        else
            printf("Nacci\n");
    }
}

 

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