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POJ青蛙的约会

2024-09-21 21:41:56   203人阅读

青蛙的约会
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 114412 Accepted: 23446

 

 

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

 

 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3  4 long long extgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y) 5 { 6     long long d, t; 7     if (b == 0)  8     { 9         x = 1;10         y = 0;11         return a; 12     }13     d = extgcd(b, a % b, x, y);14     t = x - a / b * y;15     x = y;16     y = t;17     return d;18 }19 int main()20 {21     long long x, y, m, n, L, X, Y, d, r;22     cin >> x >> y >> m >> n >> L23     d = extgcd(n - m, L, X, Y);24     r = L / d;25     if ((x - y) % d) cout << "Impossible" << endl;26     else cout << ((x - y) / d * X % r + r) % r << endl;27     return 0;28 }

 

 1 #include <cstdio> 2 typedef long long LL; 3  4 LL gcd( LL a, LL b ) 5 { 6     return b==0?a:gcd( b, a%b ); 7 } 8 void exgcd( LL a, LL b, LL &x, LL &y ) 9 {10     if( b==0 )11     {12         x=1, y=0;13         return ;    14     }15     exgcd( b, a%b, x, y );16     LL t=x;17     x=y;18     y=t-a/b*y;19 }20 int main( )21 {22     LL x, y, m, n, l;23     LL a, b, c, k1, k2, r;24     while(scanf( "%lld%lld%lld%lld%lld", &x, &y, &m, &n, &l )!= EOF)25     {26         a=n-m; c=x-y; r=gcd(a,l);27         if(c%r)28         {29             printf("Impossible");30             continue;31         }32         a/=r; l/=r; c/=r;33         exgcd(a, l, k1, k2);34         LL t = c*k1/l;35         k1 = c*k1-t*l;36         if(k1<0) k1 += l;37         printf( "%lld\n", k1 );    38     }39     return 0;40 }

 

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