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青蛙的约会

2024-07-16 06:20:44   222人阅读

                                                                          青蛙的约会

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输出Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。         我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。        

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。      

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"      

Sample Input

1 2 3 4 5
输出
4

算法分析：假设慢的不动，快的利用差速去追慢的。记录一下位置差距，利用扩展欧几里得算法，得到 ：
    （v快 - v慢）*时间（跳的次数） = long(一圈的周长)*i圈 + dist(两者的起始距离差) 

遍历一下找到最小的圈数 i
#include <stdio.h>#include <string.h>int gcd(int dd, int ll){    return ll==0?dd:gcd(ll, dd%ll );}int main(){    long long  x, y, m, n, ll;    int p;    int dist, dd;    int  kk, i; //时间 圈数    while(scanf("%lld %lld %lld %lld %lld", &x, &y, &m,&n, &ll)!=EOF )    {        if(m>=n)        {            dist=(y-x+ll)%ll;        }        if(m<n)        {            dist=(x-y+ll)%ll;            m=m^n;            n=n^m;            m=m^n;        }        dd = m-n;        p = gcd(dd, ll );        if( dd==0 ||dist%p!=0)        {            printf("Impossible\n");            continue ;        }        else        {           kk = 0;           for( i=0; ; i++ )           {               if((i*ll+dist)%(m-n)==0)               {                   kk = (i*ll+dist)/(m-n);                   break;               }           }           printf("%d\n", kk );        }    }    return 0;}

 


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