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[zjoi]青蛙的约会_扩展欧几里德

2024-08-13 15:53:29   220人阅读

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝着对方那里跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

 

拓展欧几里得的入门题目；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<vector>#include<algorithm>#include<queue>#include<map>using namespace std;#define LL long longconst LL maxn=2500010;LL A,B,N,M,L;void gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){    if(b==0){d=a;x=1;y=0;return;}    gcd(b,a%b,d,x,y);    LL t=x;    x=y;    y=t-a/b*x;}LL gcd(LL a,LL b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}void noanswer(){printf("Impossible\n");exit(0);}void init(){    cin>>A>>B>>M>>N>>L;    if((A-B)%gcd(N-M,L))noanswer();    LL x,y,d;    gcd(N-M,L,d,x,y);    x*=(A-B)/gcd(N-M,L);    x=(x%L+L)%L;    printf("%d\n",x);}int main(){    freopen("1.in","r",stdin);    freopen("1.out","w",stdout);    init();    return 0;}

 

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