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湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛 高桥和低桥
高桥和低桥
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 358 Solved: 60
Description有个脑筋急转弯是这样的:有距离很近的一高一低两座桥,两次洪水之后高桥被淹了两次,低桥却只被淹了一次,为什么?答案是:因为低桥太低了,第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上,所以不算“淹了两次”。举例说明:
假定高桥和低桥的高度分别是5和2,初始水位为1
第一次洪水:水位提高到6(两个桥都被淹),退到2(高桥不再被淹,但低桥仍然被淹)
第二次洪水:水位提高到8(高桥又被淹了),退到3。
没错,文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹(即水位不小于桥的高度),那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。
输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位ai和退水水位bi,统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1,且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。
Input
输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k(1<=n,m,k<=105)。第二行为n个整数hi(2<=hi<=108),即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数ai和bi(1<=bi<ai<=108, ai>bi-1)。输入文件不超过5MB。
Output
对于每组数据,输出至少被淹k次的桥的个数。
Sample Input
2 2 2
2 5
6 2
8 3
5 3 2
2 3 4 5 6
5 3
4 2
5 2
Sample Output
Case 1: 1
Case 2: 3
HINT
Source
湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛
树状数组+离散化,离散化概念有点难懂,去个例子吧!本来一组数组是 1 , 2000 ,500000 ,100000000,四个数由于数比较大开数组占空间,
离散化之后就是1 , 2 , 3 , 4它们也能像起始一样起到同样的效果,这就是离散化!!!!
搞懂这个就是一个树状数组的套模板了!!
AC代码如下:
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define M 100010 #include<algorithm> using namespace std; int c[M],g[M]; int q[M],z[M]; int k,n,m,maxx; struct H { int n,i; }aa[300010]; bool cmp(H a,H b) { return a.n<b.n; } int lowbit(int a) { return a&-a; } void add(int a,int b) { for(;a<=maxx;a+=lowbit(a)) c[a]+=b; } int sum(int a) { int ans=0; for(;a>0;a-=lowbit(a)) ans+=c[a]; return ans; } int main() { int i,j; int x,a,b,nn; int cas=0; while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) { cas++; memset(c,0,sizeof c); memset(g,0,sizeof g); nn=m*2+n; for(i=0;i<=nn;i++) { if(i==n) { aa[i].n=1; aa[i].i=i; continue; } scanf("%d",&aa[i].n); aa[i].i=i; } sort(aa,aa+nn,cmp); int cont=1; g[aa[0].i]=++cont; for(i=1;i<nn;i++) { if(aa[i].n>aa[i-1].n) g[aa[i].i]=++cont; else g[aa[i].i]=cont; } maxx=cont; for(i=n;i<nn;i+=2) { add(g[i]+1,1); add(g[i+1]+1,-1); } int ans=0; for(i=0;i<n;i++) { if(sum(g[i])>=k) ans++; } printf("Case %d: %d\n",cas,ans); } return 0; }
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