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湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛 报数游戏
报数游戏
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难度:2
- 描述
- n 个人站成一行玩一个报数游戏。所有人从左到右编号为 1 到 n。游戏开始时,最左边的人报 1,他右边的人报 2,编号为 3 的人报 3,等等。当编号为 n 的人(即最右边的人)报完 n 之后,轮到他左边的人(即编号为n-1 的人)报 n+1,然后编号为 n-2 的人报 n+2,以此类推。当最左边的人再次报数之后,报数方向又变成从左到右,依次类推。为了防止游戏太无聊,报数时有一个特例:如果应该报的数包含数字 7 或者是 7 的倍数,他应当用拍手代替报数。下表是 n=4 的报数情况(X 表示拍手)。当编号为 3 的人第 4 次拍手的时候,他实际上数到了 35。
人 1 2 3 4 3 2 1 2 3 报数 1 2 3 4 5 6 X 8 9 人 4 3 2 1 2 3 4 3 2 报数 10 11 12 13 X 15 16 X 18 人 1 2 3 4 3 2 1 2 3 报数 19 20 X 22 23 24 25 26 X 人 4 3 2 1 2 3 4 3 2 报数 X 29 30 31 32 33 34 X 36 给定 n,m 和 k,你的任务是计算当编号为 m 的人第 k 次拍手时,他实际上数到了几。- 输入
- 输入包含不超过 10 组数据。每组数据占一行,包含三个整数 n,m 和 k(2<=n<=100, 1<=m<=n, 1<=k<=100)。输入结束标志为 n=m=k=0。
- 输出
- 对于每组数据,输出一行,即编号为 m 的人第 k 次拍手时,他实际上数到的那个整数。
- 样例输入
4 3 1 4 3 2 4 3 3 4 3 4 0 0 0
- 样例输出
17 21 27 35
- 来源
湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛
一道简单的模拟题:要模拟出现的情况,主要要推出一个规律 在边界的位置时,下一个报数的位置就是 2*n-2;(我也不知道是怎么推出来的)
这样就可以推算出 每个编号 下一个报数的位置;直接进行判断。
#include <cstdio> #include <cstring> bool judge(int n)//判断函数,判断是否含7,或者是7的倍数 { if( !(n % 7) ) return true; while(n) { if( n % 10 == 7 ) return true; n /= 10; } return false; } int main() { int n,m,k,i; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&n&&m&&k) { int count=0; for(i=7;;i++) { if(judge(i)) { int x=i%(2*n-2);//得出的是初始编号 if(x==0) x=2*n-2; if(x==m || (x>=n && 2*n-x==m ))//符合题意的情况 count++; if(count==k) break; } } printf("%d\n",i); } return 0; }
还看到别人的另一种思路,直接找到规律,根据规律暴力求解;分成了两个部分进行考虑,边界情况就直接是2*n-2,中间的间隔是两个数循环变化的;
#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; bool is7( int n )//判断 { if( !(n % 7) ) return true; while(n) { if( n % 10 == 7 ) return true; n /= 10; } return false; } int main() { int n, m, k; while( scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) !=EOF && n+m+k ) { int cnt = 0, period = 2 * n - 2; if( n == m || m == 1 )//边界的情况 { for( int i = m; ; i += period ) if( is7( i ) ) { cnt++; if( cnt == k ) { printf("%d\n", i); break; } } } else { int next = 2 - m; for( int i = m; ; swap( next, i ) )//中间的情况 { next += period; if( is7( i ) ) { cnt++; if( cnt == k ) { printf("%d\n", i); break; } } } } } return 0; }
湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛 报数游戏
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