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湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛 报数游戏

报数游戏

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:2
描述
    n 个人站成一行玩一个报数游戏。所有人从左到右编号为 1 到 n。游戏开始时,最左边的人报 1,他右边的人报 2,编号为 3 的人报 3,等等。当编号为 n 的人(即最右边的人)报完 n 之后,轮到他左边的人(即编号为n-1 的人)报 n+1,然后编号为 n-2 的人报 n+2,以此类推。当最左边的人再次报数之后,报数方向又变成从左到右,依次类推。
    为了防止游戏太无聊,报数时有一个特例:如果应该报的数包含数字 7 或者是 7 的倍数,他应当用拍手代替报数。下表是 n=4 的报数情况(X 表示拍手)。当编号为 3 的人第 4 次拍手的时候,他实际上数到了 35。

 人 1 2 3 4 3 2 1 2 3
 报数 1 2 3 4 5 6 X 8 9
 人 4 3 2 1 2 3 4 3 2
 报数 10 11 12 13 X 15 16 X 18
 人 1 2 3 4 3 2 1 2 3
 报数 19 20 X  22 23 24 25 26 X
 人 4 3 2 1 2 3 4 3 2
 报数 X 2930 31  32 33 34 X 36

    给定 n,m 和 k,你的任务是计算当编号为 m 的人第 k 次拍手时,他实际上数到了几。
输入
输入包含不超过 10 组数据。每组数据占一行,包含三个整数 n,m 和 k(2<=n<=100, 1<=m<=n, 1<=k<=100)。输入结束标志为 n=m=k=0。
输出
对于每组数据,输出一行,即编号为 m 的人第 k 次拍手时,他实际上数到的那个整数。
样例输入
4 3 1 
4 3 2 
4 3 3 
4 3 4 
0 0 0 
样例输出
17 
21 
27 
35 
来源

湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛


一道简单的模拟题:要模拟出现的情况,主要要推出一个规律  在边界的位置时,下一个报数的位置就是 2*n-2;(我也不知道是怎么推出来的)

这样就可以推算出 每个编号 下一个报数的位置;直接进行判断。

#include <cstdio>
#include <cstring>
bool judge(int n)//判断函数,判断是否含7,或者是7的倍数
{
     if( !(n % 7) ) return true;
     while(n)
    {
        if( n % 10 == 7 )
            return true;
        n /= 10;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n,m,k,i;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&n&&m&&k)
    {
        int count=0;
        for(i=7;;i++)
        {
            if(judge(i))
            {
                int x=i%(2*n-2);//得出的是初始编号
                if(x==0)
                 x=2*n-2;
                if(x==m || (x>=n && 2*n-x==m ))//符合题意的情况
                    count++;
                if(count==k)
                    break;
            }
        }
        printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

还看到别人的另一种思路,直接找到规律,根据规律暴力求解;

分成了两个部分进行考虑,边界情况就直接是2*n-2,中间的间隔是两个数循环变化的;

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
bool is7( int n )//判断
{
    if( !(n % 7) ) return true;
    while(n)
    {
        if( n % 10 == 7 ) return true;
        n /= 10;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n, m, k;
    while( scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) !=EOF && n+m+k )
    {
        int cnt = 0, period = 2 * n - 2;
        if( n == m || m == 1 )//边界的情况
        {
            for( int i = m; ; i += period ) if( is7( i ) )
                {
                    cnt++;
                    if( cnt == k )
                    {
                        printf("%d\n", i);
                        break;
                    }
                }
        }
        else
        {
            int next = 2 - m;
            for( int i = m; ; swap( next, i ) )//中间的情况
            {
                next += period;

                if( is7( i ) )
                {
                    cnt++;
                    if( cnt == k )
                    {
                        printf("%d\n", i);
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}


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