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NYOJ 1023 还是回文

2024-07-12 12:15:58   214人阅读

还是回文

时间限制：2000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3
 
描述

判断回文串很简单，把字符串变成回文串也不难。现在我们增加点难度，给出一串字符(全部是小写字母)，添加或删除一个字符，都会产生一定的花费。那么，将字符串变成回文串的最小花费是多少呢？

 
输入
多组数据
第一个有两个数n,m，分别表示字符的种数和字符串的长度
第二行给出一串字符，接下来n行，每行有一个字符(a~z)和两个整数，分别表示添加和删除这个字符的花费
所有数都不超过2000
输出
最小花费
样例输入
3 4abcba 1000 1100b 350 700c 200 800
样例输出
900
上传者
ACM_马振阳

解题：转载一下别人的思路。。。

dp[i][j]代表区间i到区间j成为回文串的最小代价，那么对于dp[i][j]有三种情况：

1、dp[i+1][j]表示区间i到区间j已经是回文串了的最小代价，那么对于s[i]这个字母，我们有两种操作，删除与添加，对应有两种代价，dp[i+1][j]+add[s[i]],dp[i+1][j]+del[s[i]]，取这两种代价的最小值；

2、dp[i][j-1]表示区间i到区间j-1已经是回文串了的最小代价，那么对于s[j]这个字母，同样有两种操作，dp[i][j-1]+add[s[j]],dp[i][j-1]+del[s[j]]，取最小值

3、若是s[i]==s[j]，dp[i+1][j-1]表示区间i+1到区间j-1已经是回文串的最小代价，那么对于这种情况，我们考虑dp[i][j]与dp[i+1][j-1]的大小........

然后dp[i][j]取上面这些情况的最小值.........


先上挫一点的代码，可以AC的但是速度比较慢
 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <vector> 6 #include <climits> 7 #include <algorithm> 8 #include <cmath> 9 #define LL long long10 using namespace std;11 int dp[2010][2010];12 int main() {13     int m,len,i,j,a,b,temp,temp2;14     char s[2010],t[10];15     int add[30],del[30];16     while(~scanf("%d %d",&m,&len)) {17         scanf("%s",s);18         for(i = 0; i < m; i++) {19             scanf("%s %d %d",t,&a,&b);20             add[t[0]-‘a‘] = a;21             del[t[0]-‘a‘] = b;22         }23         for(i = len-2; i >= 0; i--){24             for(j = i+1; j < len; j++){25                 dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+del[s[i]-‘a‘],dp[i+1][j]+add[s[i]-‘a‘]);26                 temp = min(dp[i][j-1]+del[s[j]-‘a‘],dp[i][j-1]+add[s[j]-‘a‘]);27                 dp[i][j] = min(dp[i][j],temp);28                 if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);29             }30         }31         printf("%d\n",dp[0][len-1]);32     }33     return 0;34 }
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这个是优化的过代码。优化之后，速度真心快了很多啊。
 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <vector> 6 #include <climits> 7 #include <algorithm> 8 #include <cmath> 9 #define LL long long10 using namespace std;11 int dp[2010][2010];12 int main() {13     int m,len,i,j,a,b,temp,temp2;14     char s[2010],t[5];15     int cost[30];16     while(~scanf("%d %d",&m,&len)) {17         scanf("%s",s);18         for(i = 0; i < m; i++) {19             scanf("%s %d %d",t,&a,&b);20             cost[t[0]-‘a‘] = min(a,b);21         }22         for(i = len-2; i >= 0; i--){23             for(j = i+1; j < len; j++){24                 dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+cost[s[i]-‘a‘],dp[i][j-1]+cost[s[j]-‘a‘]);25                 if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);26             }27         }28         printf("%d\n",dp[0][len-1]);29     }30     return 0;31 }
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