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HDU 4513 吉哥系列故事——完美队形II（Manacher）

2024-07-02 15:00:24   222人阅读

Problem Description
　　吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！
　　假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形：

　　1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？
 
Input
　　输入数据第一行包含一个整数T，表示总共有T组测试数据(T <= 20)；
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数，接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。
 
Output
　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。
 
题目大意：求最长回文中间向两边不上升子串。
思路：用manacher算法稍加改造，就可以了，就加了一句。
 
代码（421MS）：
 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int MAXN = 100010;
 8 
 9 int p[MAXN << 1], s[MAXN << 1];
10 int n, cnt, T;
11 
12 void manacher() {
13     int mx = 0, id;
14     for(int i = 1; i < cnt; ++i) {
15         if(mx > i) p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i);
16         else p[i] = 1;
17         while(s[i + p[i]] == s[i - p[i]] && s[i + p[i]] <= s[i + p[i] - 2]) ++p[i];
18         if(i + p[i] > mx) {
19             id = i;
20             mx = i + p[i];
21         }
22     }
23 }
24 
25 int main() {
26     scanf("%d", &T);
27     while(T--) {
28         scanf("%d", &n);
29         cnt = 0;
30         s[cnt++] = -2; s[cnt++] = -1;
31         for(int i = 0; i < n; ++i) {
32             scanf("%d", &s[cnt++]);
33             s[cnt++] = -1;
34         }
35         s[cnt] = 0;
36         manacher();
37         int ans = 0;
38         for(int i = 0; i < cnt; ++i)
39             ans = max(ans, p[i] - 1);
40         printf("%d\n", ans);
41     }
42 }
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