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【 NOIP2015 DAY1 T2 信息传递】带权并查集

2024-08-21 01:10:28   238人阅读

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：
5
2 4 2 3 1
输出样例#1：
3

说明

样例1解释

技术分享

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

 

 

表示我上一年智障，今年也智障、、

其实这是一个特殊的图，n个点 n条边 并且每个点出度都为1

也就是说，每个联通块只有一个环，并且如果你无视方向的话找到的环，考虑方向之后还是一个环（因为不会有一个点有两条出边）

所以其实可以直接并查集过，我带了一个权，记录两点的距离。

 

技术分享 
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 #define Maxn 200010
10 #define INF 0xfffffff
11 
12 int d[Maxn],fa[Maxn];
13 
14 int ffa(int x)
15 {
16     int now=fa[x];
17     if(x!=fa[x]) fa[x]=ffa(fa[x]),d[x]+=d[now];
18     return fa[x];
19 }
20 
21 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
22 
23 int main()
24 {
25     freopen("a.in","r",stdin);
26     freopen("a.out","w",stdout);
27     int n;
28     scanf("%d",&n);
29     for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,d[i]=0;
30     int ans=INF;
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32     {
33         int x;
34         scanf("%d",&x);
35         if(ffa(x)==ffa(i))
36         {
37             ans=mymin(ans,d[x]+d[i]+1);
38         }
39         else
40         {
41             int now=ffa(i);
42             fa[now]=i;d[now]=d[i];
43             d[i]=1;fa[i]=x;
44         }
45     }
46     printf("%d\n",ans);
47     return 0;
48 }
View Code

 

2016-11-15 11:24:19

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