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SDUT 3364 数据结构实验之图论八:欧拉回路
数据结构实验之图论八:欧拉回路
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Problem Description
在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。
能否走过这样的七座桥,并且每桥只走一次?瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题,并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图,通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。
你的任务是:对于给定的一组无向图数据,判断其是否成其为欧拉图?
Input
连续T组数据输入,每组数据第一行给出两个正整数,分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M;随后M行对应M条边,每行给出两个正整数,分别表示该边连通的两个结点的编号,结点从1~N编号。
Output
若为欧拉图输出1,否则输出0。
Example Input
1 6 10 1 2 2 3 3 1 4 5 5 6 6 4 1 4 1 6 3 4 3 6
Example Output
1
Hint
如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数,则存在欧拉回路,否则不存在。
DQE:
本题其实很简单不要想复杂了,注意题目Hint给的判定条件,执行一次深度优先搜索即可解决,祝大家顺利AC~
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 4 using namespace std; 5 6 #define MVN 1010 7 8 typedef struct AdjMatrix 9 { 10 int w; 11 char *info; 12 }AM; 13 14 typedef struct MGraph 15 { 16 int vex[MVN]; 17 AM arc[MVN][MVN]; 18 int vexnum,arcnum; 19 }MG; 20 21 void creat(MG &G) 22 { 23 int i,j,k; 24 for(k=1;k<=G.vexnum;k++) 25 G.vex[k]=k; 26 for(k=1;k<=G.arcnum;k++) 27 { 28 scanf("%d %d",&i,&j); 29 G.arc[i][0].w++; 30 G.arc[j][0].w++; 31 G.arc[i][j].w=1; 32 G.arc[j][i].w=1; 33 } 34 } 35 36 int count; 37 void DFS(MG G,bool *visited,int i) 38 { 39 visited[i]=true; 40 count++; 41 int k; 42 for(k=1;k<=G.vexnum;k++) 43 { 44 if(G.arc[i][k].w>0&&visited[k]==false) 45 DFS(G,visited,k); 46 } 47 } 48 49 int main() 50 { 51 int t; 52 scanf("%d",&t); 53 while(t--) 54 { 55 MG G={0}; 56 scanf("%d %d",&G.vexnum,&G.arcnum); 57 creat(G); 58 int k,f=0; 59 for(k=1;k<=G.vexnum;k++) 60 { 61 if(G.arc[k][0].w%2!=0) 62 { 63 f=1; 64 break; 65 } 66 } 67 if(f) 68 { 69 printf("0\n"); 70 continue; 71 } 72 count=0; 73 bool visited[MVN]={false}; 74 DFS(G,visited,1); 75 if(count!=G.vexnum) 76 { 77 printf("0\n"); 78 continue; 79 } 80 printf("1\n"); 81 } 82 return 0; 83 } 84 85 /*************************************************** 86 User name: *** 87 Result: Accepted 88 Take time: 56ms 89 Take Memory: 11588KB 90 Submit time: 2016-11-09 21:56:24 91 ****************************************************/
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