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洛谷P1108 低价购买[DP | LIS方案数]
题目描述
“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。
这里是某支股票的价格清单：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：
日期 2 5 6 10
价格 69 68 64 62
输入输出格式
输入格式：
第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数
第2行: N个数，是每天的股票价格。
输出格式：
输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。
输入输出样例
输入样例#1：
BUYLOW.IN1268 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
输出样例#1：
BUYLOW.OUT4 2
题意：去重LDS方案数
c[i]以a[i]结尾的LIS方案数
对于i，统计c[i]的时候遇到a[j]==a[i]&&d[j]==d[i]的j前面一块就不能统计了，否则重复
注意对于d[i]==1边界c[i]不一定为1，因为重复可能为0
//// main.cpp// 洛谷1108//// Created by Candy on 08/11/2016.// Copyright © 2016 Candy. All rights reserved.//#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <set>using namespace std;const int N=5005;inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x*f;}int n,a[N],ans,cnt;int d[N],c[N];void dp(){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<i;j++) if(a[j]>a[i]) d[i]=max(d[i],d[j]); d[i]++; ans=max(ans,d[i]); if(d[i]==1) c[i]=1; for(int j=1;j<i;j++){ if(a[j]==a[i]&&d[j]==d[i]) c[i]=0; if(a[j]>a[i]&&d[i]==d[j]+1) c[i]+=c[j]; } } for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]==ans) cnt+=c[i];}int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); dp(); printf("%d %d\n",ans,cnt); return 0;}
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