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洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路[二分答案 spfa 离散化]
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。
没经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。
假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入输出格式
输入格式：
第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。
再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。
输出格式：
仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。
输入输出样例
输入样例#1：
4 4 8856102 1 22 4 11 3 43 4 3
输出样例#1：
10
说明
对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200
对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000
对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。
最大值最小化...............
把f离散化一下，二分最小费用
走小于mid的点最短路看d[n]是否<b
//// main.cpp// luogu1462//// Created by Candy on 11/11/2016.// Copyright © 2016 Candy. All rights reserved.//#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int N=1e4+5,M=5e4+5,INF=1e9+5;inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x*f;}int n,m,b,u,v,w,f[N],mp[N];struct edge{ int v,w,ne;}e[M<<1];int h[N],cnt=0;inline void ins(int u,int v,int w){ cnt++; e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt; cnt++; e[cnt].v=u;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;}int q[N],head=1,tail=1;inline void lop(int &x){if(x==N) x=1;}int d[N],inq[N];bool spfa(int lmt){ for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=INF; d[1]=0; head=tail=1; memset(inq,0,sizeof(inq)); q[tail++]=1; inq[1]=1; while(head!=tail){ int u=q[head++];inq[u]=0;lop(head); for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){ int v=e[i].v,w=e[i].w; if(f[v]>lmt) continue; if(d[v]>d[u]+w){ d[v]=d[u]+w; if(!inq[v]){q[tail++]=v;inq[v]=1;lop(tail);} } } } if(d[n]<=b) return true; return false;}int main(int argc, const char * argv[]) { n=read();m=read();b=read(); for(int i=1;i<=n;i++) mp[i]=f[i]=read(); for(int i=1;i<=m;i++){ u=read();v=read();w=read();if(u!=v) ins(u,v,w); } sort(mp+1,mp+1+n); int l=1,r=n,ans=n+1; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1;//printf("erfen %d %d %d\n",l,r,mid); if(spfa(mp[mid])) ans=min(ans,mid),r=mid-1; else l=mid+1; } if(ans==n+1) puts("AFK"); else printf("%d",mp[ans]); return 0;}
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