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HDUJ 2156 分数矩阵

2024-07-14 13:40:21   227人阅读

分数矩阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4305    Accepted Submission(s): 2593


Problem Description
我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。
 

Input
每行给定整数N (N<50000)，表示矩阵为 N*N.当N为0时，输入结束。
 

Output
输出答案，保留2位小数。
 

Sample Input
1
2
3
4
0
 

Sample Output
1.00
3.00
5.67
8.83



#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
	double a[50005],s[50005];
	a[1]=s[1]=1;
	for(int  i=2;i<=50000;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+(double)1/i;
		s[i]=a[i]*2+s[i-1]-1;
	}

	int n;
	while(cin>>n && n)
	{
		printf("%.2lf\n",s[n]);
	}
	return 0;
}


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