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华东交通大学2016年ACM“双基”程序设计竞赛 1010

2024-08-22 06:24:18   219人阅读

Problem Description

LB是个十分喜欢钻研的人，对什么事都要搞明白。有一天他学习到了阶乘，他十分喜欢，所以他在想一个问题。如果给定一个数n，求n！能不能被2016整除。LB算了好久都没有算出来，所以他向你求助，你能不能帮他解决这个问题呢？

Input

第一行只包含一个整数T（T≤1000），表示测试用例的个数。
对于每个测试用例，第一行只包含一个整数N（0≤N≤10000），N如描述所示。

Output

对于每个测试用例，输出一行，如果N！能被2016整除输出"YES"（不带引号），如果不能输出"NO"（不带引号）。

Sample Input

1
2016

Sample Output

YES

Author

zhengjinke2123
解法：此处扩展 http://blog.csdn.net/xieshimao/article/details/6342322
当然这里并没有那么麻烦
#include<stdio.h>
#include<string.h>

struct node
{
    long p;
    long n;
    node()
    {
        n=0;
    }
};
long prime[50000];
bool flag[50000];
node stc[1000];
long num1=0,num2;

void init()
{
    unsigned long i,j;
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(i=2; i<50000; i++)
    {
        if(!flag[i])
        {
            prime[num1++]=i;
            for(j=i*i; j<50000; j=j+i)
                flag[j]=true;
        }
    }
}

void devide(long m)
{
    long i;
    num2=0;
    for(i=0; prime[i]*prime[i]<=m; i++)
    {
        if(m%prime[i]==0)
        {
            stc[num2].p=prime[i];
            stc[num2].n++;
            m=m/prime[i];
            while(m%prime[i]==0)
            {
                stc[num2].n++;
                m=m/prime[i];
            }
            num2++;
        }
        if(m==1)
            break;
    }
    if(m>1)
    {
        stc[num2].p=m;
        stc[num2].n++;
        num2++;
    }
}

bool judge(long n,long m)
{
    long i,sum,temp;
    for(i=num2-1; i>=0; i--)
    {
        sum=0;
        temp=stc[i].p;
        while(n>=temp)
        {
            sum=sum+n/temp;
            temp=temp*stc[i].p;
        }
        if(sum<stc[i].n)
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    long n,m,i;
    init();
    int t;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            m=2016;
            for(i=0; i<1000; i++)
                stc[i].n=0;
            if(n<=1&&m>1)
            {
                puts("NO");
                continue;
            }
            if(m==0)
            {
                puts("NO");
                continue;
            }
            if(n>=m)
            {
                puts("YES");
                continue;
            }
            devide(m);
            if(judge(n,m))
            {
                puts("YES");
            }
            else
            {
                puts("NO");
            }
        }
    }
    return 0;
}

　　

华东交通大学2016年ACM“双基”程序设计竞赛 1010


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