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Differential Geometry之第二章曲线的局部理论

第二章、曲线的局部理论

2.1 曲线的概念

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关于非正则曲线的讨论:

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技术分享,这是个非正则点(尖点),且它是非正则曲线。

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直观上,间断点,孤立点,结点(交叉点),尖点是非正则点。 

 

有记载说:当同一条曲线用不同参数方程表示时,可能出现同一曲线在一种参数表示下是正则曲线,在另一种参数表示下是非正则曲线。

举个简单的例子:

圆的参数方程可以表示为:

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也可以表示为:

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可以看出,第一个参数方程表示的曲线是正则曲线,第二个参数方程表示的曲线是非正则曲线。

 

 

 

2.2 平面曲线

 

2.3 E3的曲线

 

2.4 曲线论的基本定理

 

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