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Differential Geometry之第二章曲线的局部理论
第二章、曲线的局部理论
2.1 曲线的概念
关于非正则曲线的讨论:
,这是个非正则点(尖点),且它是非正则曲线。
直观上,间断点,孤立点,结点(交叉点),尖点是非正则点。
有记载说:当同一条曲线用不同参数方程表示时,可能出现同一曲线在一种参数表示下是正则曲线,在另一种参数表示下是非正则曲线。
举个简单的例子:
圆的参数方程可以表示为:
也可以表示为:
可以看出,第一个参数方程表示的曲线是正则曲线,第二个参数方程表示的曲线是非正则曲线。
2.2 平面曲线
2.3 E3的曲线
2.4 曲线论的基本定理
Differential Geometry之第二章曲线的局部理论
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