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nyist oj 19 擅长排列的小明（dfs搜索+STL）

2024-07-17 00:29:55   220人阅读

擅长排列的小明

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4
描述
小明十分聪明，而且十分擅长排列计算。比如给小明一个数字5，他能立刻给出1-5按字典序的全排列，如果你想为难他，在这5个数字中选出几个数字让他继续全排列，那么你就错了，他同样的很擅长。现在需要你写一个程序来验证擅长排列的小明到底对不对。
输入
第一行输入整数N（1<N<10）表示多少组测试数据，
每组测试数据第一行两个整数 n m (1<n<9,0<m<=n)
输出
在1-n中选取m个字符进行全排列，按字典序全部输出,每种排列占一行，每组数据间不需分界。如样例
样例输入
2
3 1
4 2
样例输出
1
2
3
12
13
14
21
23
24
31
32
34
41
42
43
来源
[hzyqazasdf]原创
上传者

hzyqazasdf

这道题以前就做过了；是用stl里面的next_permutation函数做的，今天再看这个题目都有点不记得了，学过了的东西还是要过一段时间就复习一下，今天又用dfs搜索+回溯递归做了一次，关键还是思路，锻炼自己的思维能力；

next_permutation函数功能是输出所有比当前排列大的排列，顺序是从小到大，与之相对的还有一个prev_permutation函数；

而prev_permutation()函数功能是输出所有比当前排列小的排列，顺序是从大到小。

不熟悉的时候可以编写一个测试函数测试一下；

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
//int a[] = {3,1,2};
int a[]={1,2,3};
do{
     cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;
}
while (next_permutation(a,a+3));//a+3是数组的大小
//while (prev_permutation(a,a+3));
return 0;
}
可以测试一下两组数据的结果；

第一组 {3,1,2}用next得到的结果是{3,1，2}和{3,2,1}；

             用pre得到的结果是{3,1,2}，{2,3,1}，{2,1,3}，{1,3,2,}，{1,2,3}；

第二组 {1,2,3}用next得到的结果是{1,2,3}，{1,3,2}，{2,1,3}，{2,3,1}，{3,1,2}，{3,2,1}；
             用pre得到的结果是{1,2,3}；

我们从上面的结论就可以得出来：要得到全排列的话就要对给定的数组进行排序；next函数默认的是从小到大的顺序，pre函数默认的是从大到小的顺序；

这两个函数的原理还有详解可以参考 这两个博客；

http://leonard1853.iteye.com/blog/1450085      http://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/13/2635853.html

还是看看上面那道题的代码吧：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
char a[10]={'1','2','3','4','5','6','7','8','9','\0'};//给定一个大小顺序排号的数组
using namespace std;
int main()
{
  int t,n,m;
  char b[10],c[10];
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      strcpy(b,a);//全排列是按字典序开始的，所以第一组数据是从小到大的，直接复制；
      b[m]='\0';//复制前面m个
      printf("%s\n",b);
      while(next_permutation(a,a+n))//给数组进行全排列
      {
          strcpy(c,a);
          c[m]='\0';
          if(strcmp(b,c))//判断b,c数组是否相等
          {
              strcpy(b,c);//依次把全排列后面的顺序输出
              b[m]='\0';
              printf("%s\n",b);
          }
      }
  }
  return 0;
}

下面是用递归写的，主要的思想是搜索+回溯；

从1开始判断看这个数是否已经在序列中了，然后再判断下一个，判断完了在搜索下一个；

主要要理解递归的思想；

下面是代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
int visit[20],a[20];//标记数组
int n,m;
void dfs(int pos)
{
    if(pos==m)//递归结束的标志
    {
        for(int i=0;i<m;i++)
            printf("%d",a[i]);//输出
        printf("\n");
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!visit[i])//这个没有访问
        {
            visit[i]=1;//标记已经访问
            a[pos]=i;//这个序列的第一个数
            dfs(pos+1);//搜索下一个数
            visit[i]=0;//回溯
        }
    }
}
int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
      memset(visit,0,sizeof(visit));//初始化
      scanf("%d%d",&n,&m);
      dfs(0);
  }
  return 0;
}


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