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POJ 1185 炮兵阵地 状压DP+离散化优化
一开始能想到的状态就只有位压两行和当前行的行号,这样无论是空间和时间都是无法接受的。
但是因为炮兵的攻击范围比较大,而且又有地形限制,每一行的状态其实不多了,打表看了一下不超过80种,离散化一下就可以随意DP了。
据说题目也可以抽象成二分图最大匹配来搞?感觉复杂度有点高
#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <string>#include <queue>#include <deque>#include <bitset>#include <list>#include <cstdlib>#include <climits>#include <cmath>#include <ctime>#include <algorithm>#include <stack>#include <sstream>#include <numeric>#include <fstream>#include <functional>using namespace std;#define MP make_pair#define PB push_backtypedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef vector<int> VI;typedef pair<int,int> pii;const int INF = INT_MAX / 3;const double eps = 1e-8;const LL LINF = 1e17;const double DINF = 1e60;const int maxn = 105;const int maxm = 15;char mp[maxn][maxm];//状态为:当前是第几行,本行状态,上行的状态下最多能放多少个int n,m,imp[maxn],f[maxn][100][100];VI st[maxn],cnt[maxn];inline int bit(int i,int pos) { return (bool)(i & (1 << pos));}inline bool check(int st,int nst) { if(bit(st,0) && bit(st,1)) return false; for(int i = 2;i < m;i++) if(bit(st,i)) if(bit(st,i - 1) || bit(st,i - 2)) return false; return (nst | st) == nst;}inline bool ok(int st1,int st2) { return !(st1 & st2);}int solve() { int ans = 0; for(int i = 0;i < st[0].size();i++) { f[0][i][0] = cnt[0][i]; ans = max(ans,cnt[0][i]); } if(n == 1) return ans; for(int i = 0;i < st[1].size();i++) { for(int j = 0;j < st[0].size();j++) if(ok(st[1][i],st[0][j])) { f[1][i][j] = max(f[1][i][j],f[0][j][0] + cnt[1][i]); } } for(int i = 1;i + 1 < n;i++) { for(int j = 0;j < st[i].size();j++) { for(int k = 0;k < st[i - 1].size();k++) if(ok(st[i][j],st[i - 1][k])) { for(int l = 0;l < st[i + 1].size();l++) if(ok(st[i][j],st[i + 1][l]) && ok(st[i - 1][k],st[i + 1][l])) { f[i + 1][l][j] = max(f[i + 1][l][j],f[i][j][k] + cnt[i + 1][l]); if(i + 1 == n - 1) ans = max(ans,f[i + 1][l][j]); } } } } return ans;}int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) { memset(imp,0,sizeof(imp)); memset(f,0,sizeof(f)); for(int i = 0;i < n;i++) scanf("%s",mp[i]); for(int i = 0;i < n;i++) for(int j = 0;j < m;j++) if(mp[i][j] == ‘P‘) imp[i] |= (1 << j); for(int i = 0;i < n;i++) { st[i].clear(); cnt[i].clear(); for(int j = 0;j < (1 << m);j++) if(check(j,imp[i])) { int cc = 0; for(int k = 0;k < m;k++) if(bit(j,k)) cc++; st[i].PB(j); cnt[i].PB(cc); } } printf("%d\n",solve()); } return 0;}
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