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POJ 1185 炮兵阵地
Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
Output
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
题意:只有平地可以放炮兵部队,切攻击范围如图,不能误伤,求最多能放炮兵的数量。
思路:即不能有距离为1或者2的炮兵部队,dp[i][j][k]表示第i行的k状态第i-1行的j状态时的最大炮兵部队的数量。
AC代码:
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <stdlib.h> using namespace std; int n,m,k; int line[105]; int state[100]; int dp[105][100][100]; int v[105]; bool ok(int x){ if(x&(x<<1)) return false; if(x&(x<<2)) return false; return true; } int get1(int x){ int cnt=0; while(x){ cnt++; x&=(x-1); } return cnt; } int main(){ scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=0;i<m;i++){ char s[15]; scanf("%s",&s); for(int j=0;j<n;j++){ if(s[j]=='H') line[i]=line[i]|(1<<j); } } memset(state,0,sizeof(state)); k=0; for(int i=0;i<(1<<n);i++){ if(ok(i)) state[k++]=i; } memset(dp,-1,sizeof(dp)); for(int i=0;i<k;i++){ v[i]=get1(state[i]); if(!(state[i]&line[0])) dp[0][0][i]=v[i]; } for(int i=1;i<m;i++){ for(int j=0;j<k;j++){ if(line[i]&state[j]) continue; for(int l=0;l<k;l++){ if(state[j]&state[l]) continue; for(int x=0;x<k;x++){ if(state[j]&state[x]) continue; if(dp[i-1][l][x]==-1) continue; dp[i][x][j]=max(dp[i][x][j],dp[i-1][l][x]+v[j]); } } } } int ans=0; for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=0;j<k;j++){ for(int l=0;l<k;l++){ //printf("%d",dp[i][j][l]); ans=max(ans,dp[i][j][l]); } } } printf("%d\n",ans); return 0; }
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