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状压DP [POJ 1185] 炮兵阵地

2024-08-02 06:27:18   223人阅读

炮兵阵地
Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 19922 Accepted: 7709

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。  现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；  接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

Sample Output

6

经典状压DP、- -

最开始要把满足横向条件的筛选出来，这样就可以从1024-->60，就不会超内存了

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;#define N 101#define M 60int n,m;int a[N];int num[M];int ok[M],tot;int dp[N][M][M];        //dp[i][j][k]表示第i行状态为k时、第i-1状态为j时的最大摆放数量void init(){    tot=0;    memset(a,0,sizeof(a));    memset(dp,0,sizeof(dp));     int MAX=1<<m;    for(int i=0;i<MAX;i++)    {        if((i&(i<<1)) || (i&(i<<2))) continue;        ok[tot]=i;        int tmp=i;        int cnt=0;        while(tmp)        {            cnt=tmp%2==1?cnt+1:cnt;            tmp/=2;        }        num[tot]=cnt;        tot++;    }}void solve(){    int i,j,l,k;    int MAX=1<<m;    for(i=1;i<=n;i++)    {        for(j=0;j<tot;j++)        {            for(k=0;k<tot;k++)            {                if((a[i]&ok[k])!=ok[k]) continue;                if(ok[k]&ok[j]) continue;                for(l=0;l<tot;l++)                {                    if(ok[l]&ok[k] || ok[l]&ok[j] ) continue;                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][l][j]+num[k]);                 }            }        }    }    int res=0;    for(i=n,j=0;j<tot;j++)     {        for(k=0;k<tot;k++)        {            res=max(res,dp[i][j][k]);        }    }    printf("%d\n",res);}int main(){    char ch;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        init();        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=m;j++)            {                scanf(" %c",&ch);                int x=ch==‘P‘?1:0;                a[i]=(a[i]<<1)+x;            }        }        solve();    }    return 0;}

 

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