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状压DP [POJ 1185] 炮兵阵地
炮兵阵地
| Time Limit: 2000MS | Memory Limit: 65536K | |
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Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP
Sample Output
6
经典状压DP、- -
最开始要把满足横向条件的筛选出来，这样就可以从1024-->60，就不会超内存了
#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;#define N 101#define M 60int n,m;int a[N];int num[M];int ok[M],tot;int dp[N][M][M]; //dp[i][j][k]表示第i行状态为k时、第i-1状态为j时的最大摆放数量void init(){ tot=0; memset(a,0,sizeof(a)); memset(dp,0,sizeof(dp)); int MAX=1<<m; for(int i=0;i<MAX;i++) { if((i&(i<<1)) || (i&(i<<2))) continue; ok[tot]=i; int tmp=i; int cnt=0; while(tmp) { cnt=tmp%2==1?cnt+1:cnt; tmp/=2; } num[tot]=cnt; tot++; }}void solve(){ int i,j,l,k; int MAX=1<<m; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=0;j<tot;j++) { for(k=0;k<tot;k++) { if((a[i]&ok[k])!=ok[k]) continue; if(ok[k]&ok[j]) continue; for(l=0;l<tot;l++) { if(ok[l]&ok[k] || ok[l]&ok[j] ) continue; dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][l][j]+num[k]); } } } } int res=0; for(i=n,j=0;j<tot;j++) { for(k=0;k<tot;k++) { res=max(res,dp[i][j][k]); } } printf("%d\n",res);}int main(){ char ch; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { init(); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { scanf(" %c",&ch); int x=ch==‘P‘?1:0; a[i]=(a[i]<<1)+x; } } solve(); } return 0;}
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