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[Shoi2007]Bookcase 书柜的尺寸 dp

2024-08-12 08:29:22   211人阅读

这道dp算是同类型dp中比较难的了，主要难点在于设置状态上；

如果像平时那样设置，必定爆空间没商量；

下面是一种思路：

先把输入进来的数据按h从大到小排序，这样就可以大大减少状态数，

然后设f[i][j][k]为前i本书第一个书柜厚度j，第二个书柜厚度k，第三个书柜厚度sum[i]-j-k的h最大值得最小和；

这样一是将h放在了里面，相当于一个方程思想，因为s可以由h，t算出来；

二是转移的时候，如果j，k或sum[i]-j-k为0，直接加上h，因为前面的h比后面的大，方便了转移；

但我最后也是心惊胆战的交了上去，幸运地A了；

这种题还是做的太少了，加油吧；

自己都不忍直视的代码->

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 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<ctime> 5 #include<cstring> 6 #include<string> 7 #include<algorithm> 8 #include<map> 9 #include<set>10 using namespace std;11 #define LL long long12 const long long inf=1000000000LL;13 int n,c=0;14 struct node{15     int h,t;16     bool operator<(const node& b)const{return h>b.h;}17 }e[72];18 LL f[2110][2110],sum[72];19 void init(){20     scanf("%d",&n);21     for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&e[i].h,&e[i].t);c+=e[i].t;}22     sort(e+1,e+n+1);23     for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+e[i].t;24 }25 void work(){26     memset(f,10,sizeof(f));27     f[0][0]=0;28     for(int i=1;i<=n;i++){29         for(int j=c/2+1;j>=0;j--)30             for(int k=c/2+1;k>=0;k--){31                 if(sum[i]-j-k==e[i].t)f[j][k]+=e[i].h;32                 if(j<e[i].t&&k<e[i].t)continue;33                 if(j==e[i].t)f[j][k]=min(f[j][k],f[j-e[i].t][k]+e[i].h);34                 if(j>e[i].t)f[j][k]=min(f[j][k],f[j-e[i].t][k]);35                 if(k==e[i].t)f[j][k]=min(f[j][k],f[j][k-e[i].t]+e[i].h);36                 if(k>e[i].t)f[j][k]=min(f[j][k],f[j][k-e[i].t]);37             }38     }39     long long ans=10000000000LL;40     for(int j=1;j<=c/2+1;j++)41         for(int k=1;k<=c/2+1;k++){42             if(c-j-k<=0)break;43             ans=min(ans,(f[j][k]>=inf?inf:f[j][k])*max(max(j,k),c-j-k));44         }45     cout<<ans<<endl;46 }47 int main(){48     init();49     work();50     return 0;51 }
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