Suppose that $f\in L^2$, $g\in \scrD‘$, if $$\bex f=g,\mbox{ in }\scrD‘, \eex$$ then $f=g\in L^2$. In fact, $\scrD\subset L^2 \ra L^2\sub
https://www.u72.net/daima/69dh.html - 2024-07-24 20:07:40 - 代码库Hilbert 零点定理: 设 $\bbF$ 是一个代数闭域, $L$ 是 $\bbF[x_1,\cdots,x_n]$ 的一个真理想, 则 $$\bex \exists\ (a_1,\cdots,a_n)\in\bbF^n\ra f(a_
https://www.u72.net/daima/nh0nb.html - 2024-08-03 02:22:34 - 代码库1. 代数数: $\al\in\bbC$ 称为代数数, 如果它是某个系数为有理数的非零多项式的根.2. 代数数全体构成一个域. (利用伙伴矩阵, 张量积很容易证明)3. 代
https://www.u72.net/daima/nh0z9.html - 2024-08-03 02:25:40 - 代码库设 A(t)=(a_{ij}(t))A(t)=(a_{ij}(t)) 中每个 a_{ij}(t)a_{ij}(t) 都是可导的, 则 \bex \cfrac{\rd}{\rd t}|A(t)|=|A|\tr \sez{A^{-1}\cfrac{\rd A}{
https://www.u72.net/daima/max.html - 2024-07-03 07:28:31 - 代码库(来自质数) 设 V=Fn×n \mathbf V=\Bbb F_{n\times n} 是域 F\Bbb F 上所有 nn 阶矩阵组成的向量空间 (这里F=R\Bbb F=\Bbb R 或者 C \Bbb C). 证明所
https://www.u72.net/daima/hwcv.html - 2024-07-06 00:48:07 - 代码库利用周末这点空余时间,我再来答复一位本科生朋友的邮件。 邮件内容如下: 前辈你好 我的学校是郑州的一所三本学院。而我是
https://www.u72.net/daima/n0ev.html - 2024-07-04 00:36:13 - 代码库∫△f|f|q?2fdx=?∫?f?[(q?2)|f|q?3f|f|?f?f+|f|q?2?f]dx=?∫(q?2)|f|q?4|f|2|?f|2+|f|q?2|?f|dx=?(q?1)∫|f|q?2|?f|2dx=?(q?1)∫|f|q?2|?|f||2dx(?|f
https://www.u72.net/daima/ze5h.html - 2024-07-05 10:21:10 - 代码库设 $f$ 为 $[0,1]$ 上的连续正函数, 且 $\dps{f^2(t)\leq 1+2\int_0^t f(s)\rd s}$. 证明: $f(t)\leq 1+t$. 证明: 设 $\dps{F(t)=\int_0^t f(s)\rd s
https://www.u72.net/daima/bd7w.html - 2024-07-08 19:22:39 - 代码库For $2<q<\infty$, $$\beex \bea -\int \lap \bbu \cdot |\bbu|^{q-2}\bbu &=\int \p_iu_j \p_i\sex{|\bbu|^{q-2}u_j}\\ &=\int \p_iu_j \p_i|\bbu|^{
https://www.u72.net/daima/bbhr.html - 2024-07-08 19:37:49 - 代码库设 $f\in L(\bbR)$, 试证: $$\bex \vsm{n}f(n^2x) \eex$$ 在 $\bbR$ 上几乎处处收敛到一 Lebesgue 函数.证明: 由 $f\in L(\bbR)$ 知 $|f|\in L(\bbR)$
https://www.u72.net/daima/fu5w.html - 2024-07-10 01:15:33 - 代码库$$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq \sen{D^k f}_{L^p}\leq C2^{jk} \sen{f}_{L
https://www.u72.net/daima/fk6f.html - 2024-07-09 19:05:04 - 代码库证明: $\dps{\int_0^{2\pi}\sex{\int_x^{2\pi}\cfrac{\sin t}{t}\rd t}\rd x=0}$. 证明: $$\beex \bea \int_0^{2\pi}\sex{\int_x^{2\pi}\cfrac{\sin
https://www.u72.net/daima/brcz.html - 2024-07-08 22:31:23 - 代码库试计算矩阵 $A=(\sin(\al_i+\al_j))_{n\times n}$ ($n\geq2$) 的行列式. 提示: 根据行列式的性质: (1) 行列式两列线性相关, 则行列式为零; (2) 若记
https://www.u72.net/daima/r8mx.html - 2024-07-12 13:20:54 - 代码库$$\bex \int f^2g \leq C\sen{f}_{L^2}^\frac{5q-4}{3q-2} \sen{\p_3f}_{L^q}^\frac{q}{3q-2} \sen{g}_{L^2}^\frac{q-2}{3q-2} \sen{\n_hg}_{L^2}^\fr
https://www.u72.net/daima/nr7uu.html - 2024-08-09 18:35:59 - 代码库设 A{\bf A} 为 nn 阶正定矩阵, x{\bf x}, y{\bf y} 为 nn 维列向量且满足 xty>0{\bf x}^t{\bf y}>0. 证明矩阵 M=A+xxtxty?AyytAytAy\bex {\bf M}={\b
https://www.u72.net/daima/zx5z.html - 2024-07-04 23:34:29 - 代码库(from MathFlow) 设 A=(aij)A=(a_{ij}), 且定义 ?Af(A)=(?f?aij).\bex \n_A f(A)=\sex{\cfrac{\p f}{\p a_{ij}}}. \eex 试证: (1) ?Atr(AB)=Bt\n_A\tr
https://www.u72.net/daima/h4vs.html - 2024-07-06 06:14:28 - 代码库(from zhangwuji) \bex \sum\limits_{n=0}^{\infty}\dfrac{n^3+2n+1}{(n^4+n^2+1)n!},\quad \sum\limits_{n=0}^{\infty}\dfrac{1}{(n^4+n^2+1)n!}. \e
https://www.u72.net/daima/ks7u.html - 2024-07-06 23:15:18 - 代码库设 ff 在 [0,1][0,1] 上连续, 在 (0,1)(0,1) 内二阶可导, 且 limx→0f(x)x2 存在,∫10f(x)dx=f(1).\bex \lim_{x\to 0}\cfrac{f(x)}{x^2}\mbox{ 存在,}
https://www.u72.net/daima/kva1.html - 2024-07-07 00:23:11 - 代码库$$\bex q>3\ra \sen{\n f}_{L^\infty} \leq C(q)\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2}\sex{e+\sen{\n f}_{W^{1,q}}+\sen{f}_{L^\infty}} }. \eex
https://www.u72.net/daima/fk40.html - 2024-07-09 19:01:44 - 代码库设 $f\in C^2[0,\pi]$, 且 $f(\pi)=2$, $\dps{\int_0^\pi [f(x)+f‘‘(x)]\sin x\rd x=5}$. 求 $f(0)$. 解答: 由 $$\beex \bea 5&=\int_0^\pi [f(x)
https://www.u72.net/daima/brfm.html - 2024-07-08 22:31:13 - 代码库