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(对数不等式) x1+x≤ln(1+x)≤x(x>?1),\bex \cfrac{x}{1+x}\leq \ln(1+x)\leq x\quad(x>-1), \eex 等号当且仅当 x=0x=0 时成立.
https://www.u72.net/daima/h9m1.html - 2024-07-06 11:16:02 - 代码库已知 u(x,t)=12∫10dη∫x+t?ηx?t+ηf(ξ,η)dξ,\bex u(x,t)=\cfrac{1}{2}\int_0^1\rd \eta \int_{x-t+\eta}^{x+t-\eta}f(\xi,\eta)\rd \xi, \eex
https://www.u72.net/daima/h3a0.html - 2024-07-06 04:55:45 - 代码库f∈C∞c(R2)?∥f∥L4≤2√∥f∥1/2L2∥?1f∥1/4L2∥?2f∥1/4L2,\bex f\in C_c^\infty(\bbR^2)\ra \sen{f}_{L^4}\leq \sqrt{2} \sen{f}_{L^2}^{1/2} \s
https://www.u72.net/daima/h73s.html - 2024-07-06 09:18:51 - 代码库$$\bex \n\cdot{\bf b}=0\ra \n\times [(\n\times {\bf b})\times {\bf b}]=\n\times [\n\cdot ({\bf b}\otimes {\bf b})]. \eex$$证明: 右端第一个分
https://www.u72.net/daima/fbr6.html - 2024-07-09 20:41:45 - 代码库Suppose that $$\bex \cfrac{\rd f}{\rd t}+h\leq gf\quad (f,g,h\geq 0,\ t\in [0,T]). \eex$$ Then for $t\in [0,T]$, $$\bex f(t)+\int_0^t h(s)\r
https://www.u72.net/daima/fk2w.html - 2024-07-09 18:57:44 - 代码库Suppose that $f\in L^2$, $g\in \scrD‘$, if $$\bex f=g,\mbox{ in }\scrD‘, \eex$$ then $f=g\in L^2$. In fact, $\scrD\subset L^2 \ra L^2\sub
https://www.u72.net/daima/69dh.html - 2024-07-24 20:07:40 - 代码库设 $f$ 是 $\bbR$ 上周期为 $1$ 的连续可微函数, 满足 $$\bee\label{141102_f} f(x)+f\sex{x+\frac{1}{2}}=2f(x),\quad,\forall\ x. \eee$$ 试证: $f(
https://www.u72.net/daima/naw60.html - 2024-07-30 17:44:59 - 代码库Hilbert 零点定理: 设 $\bbF$ 是一个代数闭域, $L$ 是 $\bbF[x_1,\cdots,x_n]$ 的一个真理想, 则 $$\bex \exists\ (a_1,\cdots,a_n)\in\bbF^n\ra f(a_
https://www.u72.net/daima/nh0nb.html - 2024-08-03 02:22:34 - 代码库1. 代数数: $\al\in\bbC$ 称为代数数, 如果它是某个系数为有理数的非零多项式的根.2. 代数数全体构成一个域. (利用伙伴矩阵, 张量积很容易证明)3. 代
https://www.u72.net/daima/nh0z9.html - 2024-08-03 02:25:40 - 代码库设 A(t)=(a_{ij}(t))A(t)=(a_{ij}(t)) 中每个 a_{ij}(t)a_{ij}(t) 都是可导的, 则 \bex \cfrac{\rd}{\rd t}|A(t)|=|A|\tr \sez{A^{-1}\cfrac{\rd A}{
https://www.u72.net/daima/max.html - 2024-07-03 07:28:31 - 代码库∫△f|f|q?2fdx=?∫?f?[(q?2)|f|q?3f|f|?f?f+|f|q?2?f]dx=?∫(q?2)|f|q?4|f|2|?f|2+|f|q?2|?f|dx=?(q?1)∫|f|q?2|?f|2dx=?(q?1)∫|f|q?2|?|f||2dx(?|f
https://www.u72.net/daima/ze5h.html - 2024-07-05 10:21:10 - 代码库利用周末这点空余时间，我再来答复一位本科生朋友的邮件。 邮件内容如下： 前辈你好 我的学校是郑州的一所三本学院。而我是
https://www.u72.net/daima/n0ev.html - 2024-07-04 00:36:13 - 代码库证明: $\dps{\int_0^{2\pi}\sex{\int_x^{2\pi}\cfrac{\sin t}{t}\rd t}\rd x=0}$. 证明: $$\beex \bea \int_0^{2\pi}\sex{\int_x^{2\pi}\cfrac{\sin
https://www.u72.net/daima/brcz.html - 2024-07-08 22:31:23 - 代码库For $2<q<\infty$, $$\beex \bea -\int \lap \bbu \cdot |\bbu|^{q-2}\bbu &=\int \p_iu_j \p_i\sex{|\bbu|^{q-2}u_j}\\ &=\int \p_iu_j \p_i|\bbu|^{
https://www.u72.net/daima/bbhr.html - 2024-07-08 19:37:49 - 代码库设 $f$ 为 $[0,1]$ 上的连续正函数, 且 $\dps{f^2(t)\leq 1+2\int_0^t f(s)\rd s}$. 证明: $f(t)\leq 1+t$. 证明: 设 $\dps{F(t)=\int_0^t f(s)\rd s
https://www.u72.net/daima/bd7w.html - 2024-07-08 19:22:39 - 代码库(来自质数) 设 V=Fn×n \mathbf V=\Bbb F_{n\times n} 是域 F\Bbb F 上所有 nn 阶矩阵组成的向量空间 (这里F=R\Bbb F=\Bbb R 或者 C \Bbb C). 证明所
https://www.u72.net/daima/hwcv.html - 2024-07-06 00:48:07 - 代码库$$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq \sen{D^k f}_{L^p}\leq C2^{jk} \sen{f}_{L
https://www.u72.net/daima/fk6f.html - 2024-07-09 19:05:04 - 代码库试计算矩阵 $A=(\sin(\al_i+\al_j))_{n\times n}$ ($n\geq2$) 的行列式. 提示: 根据行列式的性质: (1) 行列式两列线性相关, 则行列式为零; (2) 若记
https://www.u72.net/daima/r8mx.html - 2024-07-12 13:20:54 - 代码库设 $f\in L(\bbR)$, 试证: $$\bex \vsm{n}f(n^2x) \eex$$ 在 $\bbR$ 上几乎处处收敛到一 Lebesgue 函数.证明: 由 $f\in L(\bbR)$ 知 $|f|\in L(\bbR)$
https://www.u72.net/daima/fu5w.html - 2024-07-10 01:15:33 - 代码库<Window.Resources> //对按钮的重写 <ControlTemplate x:Key="CornerButton" TargetType="{x:Type Button}"> <Border BorderB
https://www.u72.net/daima/nkk0x.html - 2024-09-25 18:12:01 - 代码库