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[再寄小读者之数学篇](2014-05-28 Ladyzhenskaya 不等式)
<script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">\bex f\in C_c^\infty(\bbR^2)\ra \sen{f}_{L^4}\leq \sqrt{2} \sen{f}_{L^2}^{1/2} \sen{\p_1f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_2f}_{L^2}^{1/4}, \eex</script> ∞
c
(R
2
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L
4
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√
∥f∥
1/2
L
2
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1
f∥
1/4
L
2
∥?
2
f∥
1/4
L
2
,
<script id="MathJax-Element-2" type="math/tex; mode=display">\bex f\in C_c^\infty(\bbR^3)\ra \sen{f}_{L^4}\leq 2^{3/4} \sen{f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_1f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_2f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_3f}_{L^2}^{1/4}. \eex</script> ∞
c
(R
3
)?∥f∥
L
4
≤2
3/4
∥f∥
1/4
L
2
∥?
1
f∥
1/4
L
2
∥?
2
f∥
1/4
L
2
∥?
3
f∥
1/4
L
2
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