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P1546 最短网络 Agri-Net

2024-08-31 03:34:46   217人阅读

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：

 

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

 

输出格式：

 

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

 

输入输出样例

输入样例#1：
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0
输出样例#1：
28

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

kruskal板子题。点击传送 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>

using namespace std;

struct node{
    int x,y,z;
}e[10001];
int fa[10001];
int i,j,n,a,tot,ans;
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.z<b.z;
}
int find(int k)
{
    if(fa[k]==k) return k;
    else return find(fa[k]);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        for(j=1;j<=n;++j)
        {
            cin>>a;
            if(a)
            {
                tot++;
                e[tot].x=i;
                e[tot].y=j;
                e[tot].z=a;
            }
        }
    }
    int t=0;
    for(i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
    sort(e+1,e+1+tot,cmp);
    for(i=1;i<=tot;++i)
    {
        int fx=find(e[i].x),fy=find(e[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fy]=fx;
            ans+=e[i].z;
            t++;
        }
        if(t==n-1) break;
    }
    cout<<ans;
}

 

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