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BZOJ 1067 降雨量(RMQ+有毒的分类讨论)
1067: [SCOI2007]降雨量
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 4399 Solved: 1182
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Description
我们常常会说这样的话:“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年,且对于任意
Y<Z<X,Z年的降雨量严格小于X年。例如2002,2003,2004和2005年的降雨量分别为4920,5901,2832和3890,
则可以说“2005年是自2003年以来最多的”,但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未
知,有的说法是可能正确也可以不正确的。
Input
输入仅一行包含一个正整数n,为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri,为年份和降雨量,按照年份从小
到大排列,即yi<yi+1。下一行包含一个正整数m,为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X,即询问“X年是
自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。
Output
对于每一个询问,输出true,false或者maybe。
Sample Input
6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008
Sample Output
false
true
false
maybe
false
true
false
maybe
false
HINT
100%的数据满足:1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9
题目链接:BZOJ 1067
这题的分类讨论简直要死,WA很多次才过了,先用RMQ处理出一段区间内的降雨量最大值,然后由于不仔细审题,以为只要y+1~x-1这一段区间内的降雨量严格小于x即可,实际上除了这个条件还需要x的降雨量小于等于y的降雨量:它的含义是X年的降雨量不超过Y年,且对于任意Y<Z<X,Z年的降雨量严格小于X年,然后分类讨论区间是否合法,我写的辣鸡代码量比较多,但是感觉比较清楚
代码:
#include <stdio.h>#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define LC(x) (x<<1)#define RC(x) ((x<<1)+1)#define MID(x,y) ((x+y)>>1)#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);typedef pair<int, int> pii;typedef long long LL;const double PI = acos(-1.0);const int N = 50010;struct info{ int year; int val;};info arr[N];int maxm[N << 1][20];map<int, int>vis;void RMQ_init(int l, int r){ int i, j; for (i = l; i <= r; ++i) maxm[i][0] = arr[i].val; for (j = 1; l + (1 << j) - 1 <= r; ++j) for (i = l; i + (1 << j) - 1 <= r; ++i) maxm[i][j] = max(maxm[i][j - 1], maxm[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);}int ST(int l, int r){ int k = log2(r - l + 1); return max(maxm[l][k], maxm[r - (1 << k) + 1][k]);}int Find(int year, int l, int r){ int L = l, R = r, ans = 0; while (L <= R) { int mid = (L + R) >> 1; if (arr[mid].year == year) { ans = mid; break; } else if (arr[mid].year < year) L = mid + 1; else R = mid - 1; } return ans;}int Find_Lpos(int year, int l, int r)//相当于lower_bound{ int L = l, R = r, ans = 0; while (L <= R) { int mid = (L + R) >> 1; if (arr[mid].year >= year) { ans = mid; R = mid - 1; } else L = mid + 1; } return ans;}int Find_Rpos(int year, int l, int r)//相当于upper_bound - 1{ int L = l, R = r, ans = 0; while (L <= R) { int mid = (L + R) >> 1; if (arr[mid].year <= year) { ans = mid; L = mid + 1; } else R = mid - 1; } return ans;}int main(void){ int n, m, i, x, y; while (~scanf("%d", &n)) { vis.clear(); for (i = 1; i <= n; ++i) { scanf("%d%d", &arr[i].year, &arr[i].val); vis[arr[i].year] = arr[i].val; } RMQ_init(1, n); scanf("%d", &m); for (i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d%d", &y, &x); if (vis[y] && vis[x]) { int L = Find(y, 1, n); int R = Find(x, 1, n); if (arr[R].val > arr[L].val) //保证Fx<=Fy puts("false"); else if (R - L + 1 == x - y + 1) //中间年份全 { if (L + 1 > R - 1) //年份相邻 puts("true"); else//至少隔了一个单位 { int ma = ST(L + 1, R - 1); if (ma < arr[R].val) puts("true"); else puts("false"); } } else//中间年份残缺 { if (L + 1 > R - 1) //输入顺序相邻 puts("maybe"); else//至少隔了一个输入单位 { int ma = ST(L + 1, R - 1); if (ma < arr[R].val) puts("maybe"); else puts("false"); } } } else if (vis[y] && !vis[x]) //y已知x未知 { int L = Find(y, 1, n); int R = Find_Rpos(x, 1, n); if (L == R) puts("maybe"); else if (L == R - 1) { if (arr[R].val < arr[L].val) puts("maybe"); else puts("false"); } else { int ma = ST(L + 1, R); if (ma < arr[L].val) puts("maybe"); else puts("false"); } } else if (!vis[y] && vis[x]) //y未知x已知 { int L = Find_Lpos(y, 1, n); int R = Find(x, 1, n); if (L == R) puts("maybe"); else { int ma = ST(L, R - 1); if (ma < arr[R].val) puts("maybe"); else puts("false"); } } else//均未知,一定是maybe puts("maybe"); } } return 0;}
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