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多元函数吧,本质上也是函数。要研究的特性还是那三种！

1连续

2可导

3可积

但是多元函数的

1平面点集 (定义域)

其实就是多元函数的定义域,知道怎么表示就好啦！

E={ (x,y) | （x,y)具有某种性质}

C={(x,y) | x²+y² < r² }表示半径为 r 的圆不包括

邻域

领域说得好听 其实就是个没有边界的圆。一个点(x,y)的邻域就是以它为中心的圆。

但是这个圆是变化的 半径是不确定的。只知道是一个正数 e。去心邻域就是这个圆去掉(x,y)圆心!

而关于内点 外点 边界点 聚点也好说！就是有一个区域E 和一个点P 和该点的邻域U(p,e)!

1 内点就是 U(P,e)全在E里

2 外点就是 U(P,e)都在E外

3 边界点是 U(p,e)有一部分在E里一部分在E外

4 聚点就是 去心U(p,e) e任意 U(p,e)总是有一部分在E里一部分不在!

还有关于开集 闭集 联通集 区域 闭区域 有界集 无界集先不说了！太杂乱了

而多元函数也没有什么好说的，和一元的也没有什么区别就是定义域多了 ！

稍微提一下二元函数的值就像一张曲面！

接下来说一点激动人心的东西-多元函数的极限:

而要举的例子也是关于多元函数求极限的题目：

多元函数