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USACO抓牛catchcow （bfs）

2024-07-08 07:43:26   216人阅读

这题是黄巨大出的比赛题.

http://poj.org/problem?id=3278

Description

Farmer John has been informed of the location of a fugitive cow and wants to catch her immediately. He starts at a point N (0 ≤ N ≤ 100,000) on a number line and the cow is at a point K (0 ≤ K ≤ 100,000) on the same number line. Farmer John has two modes of transportation: walking and teleporting.

* Walking: FJ can move from any point X to the points X - 1 or X + 1 in a single minute
* Teleporting: FJ can move from any point X to the point 2 × X in a single minute.

If the cow, unaware of its pursuit, does not move at all, how long does it take for Farmer John to retrieve it?

Input

Line 1: Two space-separated integers: N and K

Output

Line 1: The least amount of time, in minutes, it takes for Farmer John to catch the fugitive cow.

Sample Input

5 17

Sample Output

4

Hint

The fastest way for Farmer John to reach the fugitive cow is to move along the following path: 5-10-9-18-17, which takes 4 minutes.

Source

USACO 2007 Open Silver
 
 
 
 
黄巨大的翻译很不错啊：
 

Problem 1 抓牛(catchcow.cpp/c/pas)

【题目描述】

       农夫约翰被通知，他的一只奶牛逃逸了！所以他决定，马上出发，尽快把那只奶牛抓回来．

他们都站在数轴上．约翰在N(O≤N≤100000)处，奶牛在K(O≤K≤100000)处．约翰有两种办法移动，步行和瞬移：步行每秒种可以让约翰从x处走到x+l或x-l处；而瞬移则可让他在1秒内从x处消失，在2x处出现．然而那只逃逸的奶牛，悲剧地没有发现自己的处境多么糟糕，正站在那儿一动不动．

       那么，约翰需要多少时间抓住那只牛呢？

【输入格式】

仅有两个整数N和K

【输出格式】

最短时间

【样例输入】

5 17

【样例输出】

4

 

 

思路：1.正常人都想到的bfs，加上适当剪枝就能过

           2.吴桐想的一种两次的dp（多次逼近最优解）

           3.我刚看到题目想的2进制

 

还是先贴正常代码吧：

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int d[200005];             //搜寻队列 int f[200005];             //记录每个点最小值 int head,tail,catchmax;int main(){    int n,k,i,j,t;    for (i=1;i<=100000;i++) f[i]=100000;    cin>>n>>k;    if (n>k) {cout<<n-k<<endl; return 0;}  //就怕丧心病狂倒着走的出题人      tail=1;    head=1;    d[tail]=n;    f[n]=0;    f[k]=k-n;                       //正着走最坏情况就是一步一步走过去，所以最大只会到k-n      while (head<=tail)    {         t=f[d[head]];         catchmax=f[k];             //当前最优解          if (f[d[head]]<catchmax)   //比当前最优解大当然不用找了          {                         if ((d[head]*2<=2*k+1)&&(t+1<f[d[head]*2]))     //不能大于k的两倍+1，可以证明那样一定不会是最优解            {            f[d[head]*2]=t+1;            d[tail+1]=d[head]*2;            tail++;           }           if ((d[head]+1<=2*k+1)&&(t+1<f[d[head]+1]))           {            f[d[head]+1]=t+1;            d[tail+1]=d[head]+1;            tail++;           }         if ((d[head]+1<=2*k+1)&&(d[head]-1>=1)&&(t+1<f[d[head]-1]))           {            f[d[head]-1]=t+1;            d[tail+1]=d[head]-1;            tail++;               }         }               head++;       //当时我把这句话放到前一个if判断中去死循环了。。因为如果到某个点等于当前最优解就进不了if判断也退不出while循环     }    cout<<f[k]<<endl;    return 0;}
Run IDUserProblemResultMemoryTimeLanguageCode LengthSubmit Time
12976028seekdreamer3278Accepted1268K16MSC++1209B2014-06-15 16:12:10

下面有正解：似乎跑起来比我的快一点

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 100001using namespace std;int n,k,T,q[N],d[N];bool inq[N];void bfs(){    memset(d,127,sizeof(d));    int t=0,w=1;    q[0]=n;inq[n]=1;d[n]=0;    while(t<w)    {        int now=q[t];t++;if(t==N)t=0;        if(now<T&&d[now+1]>d[now]+1)        {            d[now+1]=d[now]+1;            if((now+1)==n)return;            if(!inq[now+1])            {inq[now+1]=1;q[w++]=now+1;if(w==N)w=0;}            }        if(now>0&&d[now-1]>d[now]+1)        {            d[now-1]=d[now]+1;            if((now-1)==n)return;            if(!inq[now-1])            {inq[now-1]=1;q[w++]=now-1;if(w==N)w=0;}            }        if((now<<1)<=T&&d[now<<1]>d[now]+1)        {            d[now<<1]=d[now]+1;            if((now<<1)==n)return;            if(!inq[now<<1])            {inq[now<<1]=1;q[w++]=(now<<1);if(w==N)w=0;}            }    } }int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    T=max(n,k)+1;     bfs();    printf("%d",d[k]);    return 0;}

 

吴桐代码等拿到了贴上来

 

讲讲我写残了不想再写的二进制算法：

          因为可以乘以2，所以用二进制

          先特判终点是否小于起点。。

          将n，k都转成二进制存起来，然后

               while （n的二进制数长度<=k的二进制数长度）

                {

                     将n补成和k前n【0】（n的二进制数长度）位一样的二进制数。

                               补的时候最低位*1；第二位*2；都用一个减另一个，不要大减小，最后abs，这样能避免重复操作

                     如果 （n的二进制数长度<k的二进制数长度） {操作数+1；二进制数长度+1；二进制数最后一位补个0进去即可（*2）}

               }

 

 

看看什么时候心情好重新写吧。

 

 

 

 

 


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