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POJ 1088-滑雪(dp)

2024-11-21 00:27:02   202人阅读

滑雪
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 79309 Accepted: 29502

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

题意摆在那，上来咱说说思路。要求的滑坡是一条节点递减并依次相邻的最长路径，首先你可以根据高度将所有的点从小到大排序，当然在之前要记录下所有点的横纵坐标，然后每到一个点，你找比当前点小的点，只需要找在自己前面的点就好了，然后将你前面的点和你当前点的上下左右四点的坐标做比较，找出比当前点小的在你当前点的四周的点的最大点，然后记录步数就好了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>

using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node
{
    int x,y;//记录点的横纵坐标
    int h;//记录点的高度
    int step;//记录以当前的为终点所走的步数。
}dp[10010];

int cmp(struct node a,struct node b)
{
    return a.h<b.h;
}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    int cnt;
    int high;
    int res;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cnt=0;
        res=1;
        for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<m;j++){
            scanf("%d",&high);
            dp[cnt].h=high;
            dp[cnt].x=i;
            dp[cnt].y=j;
            dp[cnt].step=1;
            cnt++;
        }
        sort(dp,dp+cnt,cmp);
        for(i=1;i<cnt;i++){
            int xi=dp[i].x;
            int yi=dp[i].y;
            for(j=0;j<i;j++){
                int xj=dp[j].x;
                int yj=dp[j].y;
                if((((xi==xj-1)&&(yi==yj))||((xi==xj)&&(yi==yj+1))||((xi==xj+1)&&(yi==yj))||((xi==xj)&&(yi==yj-1)))&&(dp[j].h<dp[i].h)){
                    dp[i].step=max(dp[i].step,dp[j].step+1);
                    res=max(res,dp[i].step);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}




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