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hdu 1233 最小生成树

  1. /***********************************************************************************************************************
  2. map 存路径,值为权值; weight保存个点到源起点的权值; pre保存结点的前驱,即与源起点有路的下一个点
  3. length 生成的最短距离 point 图上共有多少点 sign该点是否已经找过
  4. 算法prim:
  5. 从一个结点的子图开始构造生成树:选择连接当前子图和子图外结点的最小权边,将相应结点和边加入子图,直至将所有结点加入子图
  6. ***********************************************************************************************************************/
  7. #include <stdio.h>
  8. #include <string>
  9. #define SIZE 1100
  10. #define INF 0x7fffffff
  11. int map[1100][1100], weight[1100], pre[1100], length, point;
  12. bool sign[1100];
  13. void prim(int weight[],int map[][SIZE], int pre[], bool sign[], int &length, int point_num, int source)
  14. { //source源起点,一定要是路径中有的
  15. for(int i=1; i<=point_num; i++) //这里的路径的标号都 > 1,记录所以点到源起点的权值,前驱,将该点置为已经查找
  16. {
  17. weight[i] = map[source][i];
  18. pre[i] = source; sign[i] = true;
  19. }
  20. sign[source] = false; length = 0;
  21. for(int i=1; i<point_num; i++) //枚举n-1个点,即n-1个通路
  22. {
  23. int min = INF, sign_node = i; //sign_node 记录找到的最小的下一个点
  24. for(int j=1; j<=point_num; j++) //查找最小权值的路径
  25. {
  26. if(sign[j] && weight[j] < min)
  27. {min = weight[j]; sign_node = j;}
  28. }
  29. {sign[sign_node] = false; length += min; } //找到点置为已找到,长度相加,
  30. //可以在这里添加一个标记,使他值等于min,如果最后值等于最大值,则不能生成最小生成树
  31. for(int j=1; j<=point_num; j++) //重新设定源起点,将剩下的未找的点加入
  32. {
  33. if(weight[j] > map[sign_node][j] && sign[j] )
  34. {weight[j] = map[sign_node][j]; pre[j] = sign_node;}
  35. }
  36. }
  37. }
  38. void input(int n, int map[][SIZE])
  39. {
  40. for(int i=1; i<=n ;i++)
  41. {
  42. int a, b, c;
  43. scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
  44. map[a][b] = c; map[b][a] = c;
  45. }
  46. }
  47. int main()
  48. {
  49. int N;
  50. while(~scanf("%d", &N) && N )
  51. {
  52. //scanf("%d", &M);
  53. //int map[1100][1100], weight[1100], pre[1100], length, point;
  54. //bool sign[1100];
  55. for(int i=0; i<=N; i++) //初始化,N是端点个数
  56. {
  57. weight[i] = INF; pre[N] = 0;
  58. for(int j=0; j<=N; j++)
  59. map[i][j] = INF;
  60. }
  61. memset(sign, false, sizeof(sign) );
  62. length = point = 0;
  63. input( N*(N-1)/2, map);
  64. prim(weight, map, pre, sign, length, N, 1); //查找,注意这个1 它是源起点,一定要是在路径上已知的点
  65. printf("%d\n", length);
  66. }
  67. return 0;
  68. }
  69. /*
  70. Problem Description
  71. 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
  72. Input
  73. 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。
  74. 当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
  75. Output
  76. 对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。
  77. Sample Input
  78. 3
  79. 1 2 1
  80. 1 3 2
  81. 2 3 4
  82. 4
  83. 1 2 1
  84. 1 3 4
  85. 1 4 1
  86. 2 3 3
  87. 2 4 2
  88. 3 4 5
  89. 0
  90. Sample Output
  91. 3
  92. 5
  93. */



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