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二分图 [ZJOI2007] 小Q的矩阵游戏

2024-11-25 10:18:39   204人阅读

【问题描述】
小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：
l 行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）
l 列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）
 
游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。
对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。
【输入文件】
输入文件qmatrix.in第一行包含一个整数T，表示数据的组数。
接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。
【输出文件】
输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。
【样例输入】
2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
【样例输出】
No
Yes
【数据规模】
对于20%的数据，N≤ 7
对于50%的数据，N≤ 50

对于100%的数据，N≤ 200

solution

二分图

如果a[i][j]==1，就把i行向j列连一条边，最后跑二分图

(我还打了爆搜......)

 

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 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct son
 8 {
 9     int v,next;
10 };
11 son a1[100006];
12 int first[100006],e;
13 void addbian(int u,int v)
14 {
15     a1[e].v=v;
16     a1[e].next=first[u];
17     first[u]=e++;
18 }
19 
20 int T,n;
21 int a[206][206];
22 bool vis[206];
23 int match[206];
24 
25 bool fin(int x)
26 {
27     for(int i=first[x];i!=-1;i=a1[i].next)
28     {
29         int temp=a1[i].v;
30         if(!vis[temp])
31         {
32             vis[temp]=1;
33             if(match[temp]==-1||fin(match[temp]))
34             {
35                 match[temp]=x;
36                 return 1;
37             }
38         }
39     }
40     return 0;
41 }
42 
43 int main(){
44     
45     //freopen("qmatrix.in","r",stdin);
46     //freopen("qmatrix.out","w",stdout);
47     
48     scanf("%d",&T);
49     while(T--)
50     {
51         mem(match,-1);
52         mem(a1,0);mem(first,-1);e=0;
53         scanf("%d",&n);
54         for(int i=1;i<=n;++i)
55           for(int j=1;j<=n;++j)
56                 scanf("%d",&a[i][j]);
57         
58         for(int i=1;i<=n;++i)
59           for(int j=1;j<=n;++j)
60             if(a[i][j])
61             {
62                     addbian(i,j);
63                 }
64         
65         int num=0;
66         for(int i=1;i<=n;++i)
67         {
68             mem(vis,0);
69             if(fin(i))
70               ++num;
71         }
72         
73         if(num==n)
74           printf("Yes\n");
75         else
76           printf("No\n");
77     }
78     //while(1);
79     return 0;
80 }
81
code

 

二分图 [ZJOI2007] 小Q的矩阵游戏


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