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【BZOJ 1068】 [SCOI2007]压缩

2024-11-24 17:44:39   204人阅读

1068: [SCOI2007]压缩

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Description

给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程：

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另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

Input

输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。

Output

输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

12

HINT

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。 

【限制】 

100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50


区间dp。


f[l][r][k]表示i-j这段区间，是否放置M(k=1/0)的最短长度。注意此时l-1一定是有M的，或者l-1=0。


对于k=1，我们分四种情况：

首先枚举M的位置i，然后对于被M分割的两个区间l到i,i+1到r:

k可以是

1，1

1，0

0，1

0，0


对于k=0，分两种情况：

如果此时左右两半相同，那么右边可以用R代替；


枚举循环结束的位置i，i+1到r不做处理。


答案就是min(f[1][l][1],f[1][l][0])


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
char s[55];
int f[55][55][3];
bool same(int l,int r)
{
	int now=r-l+1;
	if (now&1) return 0;
	now/=2;
	for (int i=l;i<l+now;i++)
		if (s[i]!=s[i+now]) return 0;
	return 1;
}
int dp(int l,int r,int k)
{
	int now=r-l+1;
	if (now==1) 
	{
		if (k) return inf;
		return f[l][r][k]=1;
	}
	if (f[l][r][k]<=100) return f[l][r][k];
	if (k)
	{
		int mi=inf;
		for (int i=l;i<r;i++)
		{
			mi=min(mi,dp(l,i,1)+1+dp(i+1,r,1));
			mi=min(mi,dp(l,i,0)+1+dp(i+1,r,1));
			mi=min(mi,dp(l,i,1)+1+dp(i+1,r,0));
			mi=min(mi,dp(l,i,0)+1+dp(i+1,r,0));
		}
		return f[l][r][k]=mi;
	}
        if (same(l,r)) f[l][r][k]=dp(l,l+now/2-1,0)+1;
	for (int i=l;i<r;i++)
		f[l][r][k]=min(f[l][r][k],dp(l,i,0)+r-i);
	return f[l][r][k];
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
	int l=strlen(s+1);
	memset(f,inf,sizeof(f));
	printf("%d\n",min(dp(1,l,1),dp(1,l,0)));
	return 0;
}

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