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【BZOJ 1072】 [SCOI2007]排列perm
1072: [SCOI2007]排列perm
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 998 Solved: 612
[Submit][Status]
Description
给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。
Input
输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Output
每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。
Sample Input
7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29
Sample Output
1
3
3628800
90
3
6
1398
3
3628800
90
3
6
1398
HINT
在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。
【限制】
100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15
状压dp。（我用STL过的。。）
首先说STL：
在STL中有一个神奇的函数：next_permutation，可以按照字典序求出一个数列的全排列！
那么运用这个函数+判断能否被整除即可。。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int T,d,ans,l,x[20];
char s[20];
int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%s%d",s,&d);
ans=0;
for (int i=0;i<strlen(s);i++)
x[i+1]=s[i]-'0';
l=strlen(s);
sort(x+1,x+1+l);
do
{
LL sum=0;
for (int i=1;i<=l;i++)
sum=sum*10LL+(LL)x[i];
if (sum%(LL)d==0) ans++;
}while (next_permutation(x+1,x+1+l));
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
状压dp的方法：
数列最多只有十位，把选择数列中的哪些位用01表示为s。
f[s][i]表示当前选择的状态为s，模d余数为i的方案数：
f[s|(1<<k)][(i*10+s[k]-‘0‘)%d]+=f[s][i]
一个数字重复了x次，那么他就被算了x!次，因此最后除以每个数字出现次数的阶乘即可去重。
【BZOJ 1072】 [SCOI2007]排列perm
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