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P1462 通往奥格瑞玛的道路
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。
每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。
假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入输出格式
输入格式：
第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。
再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。
输出格式：
仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。
输入输出样例
4 4 8856102 1 22 4 11 3 43 4 3
10
说明
对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200
对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000
对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。
分析
把SPFA和二分答案结合起来思考,不难想出通过一边二分最大血量一边以它为限制 求最短路.因为不存在负边,DIJK,FORD,SPFA都应该可以.由于题目数据范围大,不宜用邻接矩阵存图,这里采用邻接表的方式.
代码样本 (反正思想都是从大佬哪儿借鉴的,给不给都无所谓啦,)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #include<functional> 7 #define LL long long 8 #define Maxn 150000+10 9 using namespace std;10 struct edge11 {12 int v;//终点13 LL dis;//权值14 int next;//从这条变起点出发的 上一条边的编号15 }e[Maxn];16 int hd[12000], cnt;17 LL f[12000];18 void add_edge(int u, int v, LL dis)19 {//起点,终点,权值(采用邻接表来存储)20 e[++cnt].next = hd[u];//保存起点出发的上一条边的编号21 e[cnt].v = v;//保存边的终点22 e[cnt].dis = dis;//保存权值23 hd[u] = cnt;//最后保存 起点出发的最后一条边的编号(注意顺序)24 }//无向图就像这样存储,添入新变量cnt25 int n, m;26 LL p, mxf = 0, dis[120000];//DISt指血量27 queue<int>q;28 bool inq[12000];29 LL SPFA(LL limit)//给定限制,求最低花费(血量)30 {//即不用超出限制的顶点来中转(见语句KEY)31 //除去KEY的以下语句即SPFA的模版32 for (int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = 1e15;33 q.push(1);//把起点放入队列34 inq[1] = true, dis[1] = 0;//标记起点35 while (!q.empty()) {36 int nx = q.front(); q.pop();//取出首元素37 for (int i = hd[nx]; i; i = e[i].next) {//遍历邻接表38 int v = e[i].v;//前往点39 KEY:if (f[v] > limit) continue;//超出限值不去40 if (dis[v] > dis[nx] + e[i].dis) {//进行松弛41 dis[v] = dis[nx] + e[i].dis;42 if (!inq[v]) {//如不在队列43 inq[v] = 1;//标记44 q.push(v);//并填入队列45 }46 }47 }48 inq[nx] = 0;//标记已不在队列49 }50 return dis[n];51 }52 int main()53 {54 int a, b; LL c;55 scanf("%d%d%lld", &n, &m, &p);56 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &f[i]), mxf = max(mxf, f[i]);//读入花费57 for (int i = 1; i <= m; i++) {58 scanf("%d%d%lld", &a, &b, &c);59 add_edge(a, b, c);//添加边AB,BA60 add_edge(b, a, c);//注意是无向图61 }62 int l = 1, r = mxf; LL ans = 1e15;63 while (l <= r) {//二分答案64 int mid = (l + r) >> 1;65 LL temp = SPFA(mid);//返回血量66 if (temp <= p) ans = mid, r = mid - 1;//选择左区间67 else l = mid + 1;//否则右区间68 }69 if (ans != 1e15) printf("%lld\n", ans);70 else printf("AFK\n");71 return 0;72 }
1 #include<iostream>2 using namespace std;3 int main()4 {5 cout<<"给你一个微笑,自己 去 实现吧"<<endl;6 }
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